世界数学奥林匹克经典：组合问题

图书标准信息

• 作者 张垚 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2022-09
• 版次 1
• ISBN 9787519296124
• 定价 56.00元
• 装帧 其他
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 289页
• 字数 289.000千字

【内容简介】

　This book consists of three parts： fundamental knowledge， basic methods and typical problems. These three parts introduce the fundamental knowledge of solving combinatorial problems， the important solutions to combinatorial problems and some typical problems with often-used solutions in the high school mathematical competition respectively.

  In each chapter there are necessary examples and exercises with solutions. These examples and exercises are of the same level of difficulty as the China Mathematical League Competitions which are selected from mathematical competitions at home and abroad in recent years. Some test questions are created by the author himself and a few easy questions in China Mathematical Olympiad （CMO） and IMO are also included. In this book， the author pay attention to leading readers to explore， analyze and summarize the ideas and methods of solving combinatorial problems. The readers\' mathematical concepts and abilities will be improved remarkably after acquiring knowledge from this book.

【目录】

Introduction

Preface

PART ONE Fundamental Knowledge

Chapter 1 Principles and Formulas of Counting

Exercise 1

Chapter 2 Pigeonhole Principle and Mean Value Principle

Exercise 2

Chapter 3 The Generating Functions

Exercise 3

Chapter 4 Recurrence Sequence of Numbers

Exercise 4

PART TWO Basic Method

Chapter 5 Classification and Method of Fractional Steps

Exercise 5

Chapter 6 Correspondent Method

Exercise 6

Chapter 7 Counting in Two Ways

Exercise 7

Chapter 8 Recurrence Method

Exercise 8

Chapter 9 Coloring Method and Evaluation Method

Exercise 9

Chapter 10 Reduction to Absurdity and the Extreme Principle

Exercise 10

Chapter 11 Local Adjustment Method

Exercise 11

Chapter 12 Construction Method

Exercise 12

PART THREE Typical Problems

Chapter 13 Combinatorial Counting Problems

Exercise 13

Chapter 14 Existence Problems and the Proofs of Inequalities in Combinatorial Problems

Exercise 14

Chapter 15 Combinatorial Extremum Problems

Exercise 15

Solutions to Exercises