概率论与数理统计

图书标准信息

• 作者 哈金才 马少娟 李海燕 主编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2022-09
• 版次 1
• ISBN 9787030725684
• 定价 48.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 247页

【内容简介】

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【目录】

章  事件及概率的计算    1
1.1  事件    1
1.1.1  现象    2
1.1.2  试验和样本空间    2
1.1.3  事件的定义    3
1.1.4  事件的关系及其运算    4
1.1.5  事件运算的质    6
1.2  频率与概率    7
1.2.1  频率的定义及质    8
1.2.2  概率的定义    9
1.2.3  概率的质    10
1.3  古典概型与几何概型    12
1.3.1  古典概型    12
1.3.2  几何概型    18
1.4  条件概率与乘法公式    20
1.4.1  条件概率    21
1.4.2  乘法公式    23
1.5  全概率公式与贝叶斯公式    24
1.5.1  全概率公式    25
1.5.2  贝叶斯公式    27
1.6  独立    29
1.6.1  两个事件的独立    29
1.6.2  多个事件的独立    30
典型问题答疑解惑    33
题1    34
第2章  变量及其分布    38
2.1  变量的定义    38
2.2  离散型变量及其分布    39
2.3  变量的分布函数    45
2.4  连续型变量及其概率密度函数    47
2.5  变量函数的分布    55
2.5.1  离散型变量函数的分布    56
2.5.2  连续型变量函数的分布    56
典型问题答疑解惑    59
题2    60
第3章  多维变量及其分布    63
3.1  二维变量    63
3.1.1  二维变量的分布函数    64
3.1.2  二维离散型变量及其联合分布律    66
3.1.3  二维连续型变量及其联合概率密度函数    67
3.1.4  两种重要的二维连续型变量的分布    68
3.2  边缘分布与条件分布    69
3.2.1  边缘分布    70
3.2.2  条件分布    74
3.3  变量的独立    79
3.3.1  两个变量相互独立的定义    80
3.3.2  独立的判别定理    81
3.3.3   个变量的相互独立    83
3.4  二维变量函数的分布    84
3.4.1  二维离散型变量函数的分布    85
3.4.2  二维连续型变量函数的分布    86
典型问题答疑解惑    91
题3    91
第4章  变量的数字特征    97
4.1  数学期望    97
4.2  方差    104
4.3  矩、协方差    109
4.4  相关系数    115
典型问题答疑解惑    118
题4    119
第5章  大数定律与中心极限定理    123
5.1  大数定律    123
5.2  中心极限定理    126
5.2.1  中心极限定理概述    128
5.2.2  中心极限定理的应用案例    129
典型问题答疑解惑    132
题5    132
第6章  样本、经验分布函数与抽样分布    135
6.1  样本    135
6.1.1  体与样本    136
6.1.2  统计量    138
6.2  经验分布函数    139
6.3  抽样分布    141
典型问题答疑解惑    148
题6    148
第7章  参数估计    151
7.1  参数的点估计    151
7.1.1  矩估计法    152
7.1.2  大似然估计    155
7.2  估计量的优良    161
7.2.1  无偏    162
7.2.2  有效    165
7.2.3  相合    166
7.3  参数的区间估计    167
7.3.1  置信区间的概念    167
7.3.2  单个正态体的均值和方差的区间估计    168
7.3.3  两个正态体的均值差和方差比的区间估计    173
典型问题答疑解惑    176
题7    176
第8章  设检验    180
8.1  设检验的基本概念    180
8.1.1  设检验问题    181
8.1.2  设检验的基本    183
8.1.3  两类错误    186
8.1.4  设检验的一般步骤    189
8.2  单个正态体的均值与方差的检验    190
8.2.1  方差 为已知时均值 的设检验    191
8.2.2  方差 为未知时均值 的设检验    193
8.2.3  均值 为已知时方差 的设检验    196
8.2.4  均值 为未知时方差 的设检验    197
8.3  两个正态体的均值差与方差的检验    200
8.3.1  方差已知时均值差 的设检验    200
8.3.2  方差未知但相等时 的设检验    202
8.3.3   为未知时方差的设检验    204
8.3.4   为已知时方差的设检验    204
8.4  检验的 值    206
8.5  分布拟合检验    208
8.5.1  拟合检验    209
8.5.2  皮尔逊 检验    211
典型问题答疑解惑    216
题8    216
*第9章  方差分析与回归分析    219
9.1　单因素试验的方差分析    219
9.1.1  数学建模    221
9.1.2  方和的分解    222
9.1.3  设检验的拒绝域    224
9.1.4  未知参数的估计    226
9.2  相关分析    227
9.2.1  相关关系的概念    228
9.2.2  相关系数    230
9.3  一元线回归分析    234
9.3.1  一元线回归模型    235
9.3.2  模型中参数的估计    236
9.3.3  回归方程的显著检验    238
9.3.4  预测与控制    242
9.3.5  可化为一元线回归的情形    244
典型问题答疑解惑w    246
题9    246
参文献    248
附录   数字资源二维码    249