物理学家用李群李代数 中外物理学精品书系 刘玉鑫著

图书标准信息

• 作者 刘玉鑫
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2022-09
• 版次 1
• ISBN 9787301331804
• 定价 89.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 468页
• 字数 0.57千字

【内容简介】

本书系统介绍李群和李代数的基本概念、李群和李代数的表示及其约化，并系统讨论抽象的数学概念和与物理学的概念和之间的联系、李群和李代数在粒子物理和基本相互作用研究中的应用、多粒子系统的代数研究方法及其应用（在原子核、分子、超导等系统），在实际科学研究与基础理论学之间架起桥梁． 全书内容分八章， 章介绍李群与李代数的基本概念，第二章介绍半单李代数及其根系， 第三章介绍典型李代数的实现， 第四章介绍典型李代数和李群的表示， 第五章介绍典型李代数和李群的表示的约化，第六章讨论时空对称及其在粒子和场的质研究中的应用， 第七章讨论典型李代数在强子结构及基本相互作用规律研究中的应用，第八章讨论典型李代数在多粒子系统质研究中的应用．
本书适于用作物理专业“ 李群和李代数” 课程或“ 群论ⅱ” 课程的教材或参书， 也可供青年科学工作者参．

【作者简介】

刘玉鑫，北京大学博雅特聘教授，博士生导师，自然科学委员会杰出青年科学获得者，“万人计划”名师，享受“院特殊津贴”中青年专家。主要从事原子核理论、强相互作用系统相变、致密天体的结构和质、物理学中的群论方法、计算物理等方面的研究。曾获高等学校骨称号、自然科学奖、高校青年教师奖、北京市教育成果（高等教育）、成果奖、北京市高等学校名师奖。现任高等学校指导委员会物理学类专业指导委员会副主任委员、中国物理学会理事会理事、中国物理学会物理委员会秘书长、北京大学物理学院委员会主任，曾任北京大学物理学院副院长、高等学校指导委员会物理学类专业指导委员会秘书长。

【目录】

章李群和李代数的基本概念
1.1 群及典型矩阵群
1.2 李群与李变换群的概念
1.3 李群的无穷小生成元
1.4 李群的基本质
1.5 李代数的基与killing 度规
1.6 李代数的结构
1.7 casimir 算子
思题与题
第二章半单李代数及其根系
2.1 李代数的正则形式及其根的质
2.2 半单李代数的根图和分类
2.3 素根系和dynkin 图
2.4 根的确定
思题与题
第三章典型李代数的实现
3.1 cartan-weyl 基下的实现
3.2 chevalley 基下的实现
3.3 典型李代数的费米子实现和玻子实现
思题与题
第四章李群和李代数的表示
4.1 李群和李代数的表示的定义及分类
4.2 权及半单李代数的权的质
4.3 不可约张量与杨图
4.4 单李代数的表示
4.5 典型李代数的二阶casimir 算子及其本征值
思题与题
第五章典型李群和李代数的表示的约化
5.1 单李代数的表示的约化
5.2 直积表示及确定其约化分支律的方法
5.3 直积表示约化的clebsh-gordan 系数和wigner{eckart 定理
5.4 racah 因子分解引理与同位标量因子
思题与题
第六章时空对称及其在粒子和场的质研究中的应用导引
6.1 lorentz 群的结构与分类
6.2 lorentz 群的表示
6.3 lorentz 群在粒子和场的研究中的简单应用
思题与题
第七章典型李代数在强子结构及基本相互作用规律研究中的应用
7.1 轻味强子的夸克模型
7.2 手征对称及其破缺
7.3 标准模型的规范对称
思题与题
第八章典型李代数在多粒子系统质研究中的应用
8.1 理论基础与一般应用
8.2 多粒子系统集体运动的代数研究方法——相干态方法
8.3 原子核结构模型
8.4 分子结构的代数模型
8.5 超导及超导相变的代数模型
8.6 多粒子系统本征值问题计算程序正确的检验
思题与题
附录一些表示约化的重复度
主要参书目
索引