代数拓扑简明教程（第1卷）

图书标准信息

• 作者 乔·彼得·梅 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2019-09
• 版次 1
• ISBN 9787519266592
• 定价 42.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 254页

【内容简介】

代数拓扑是现代数学的基本部分，这个领域的知识对研究高级的与几何相关的工作（包括拓扑本身、微分几何、代数几何和李群等）来说是必不可少的。本书是一本代数拓扑的简明教程，书里包含了很多首次在教科书中出现的代数拓扑的前沿研究进展。

 

【作者简介】

乔·彼得·梅（Jon Peter May）是美国著名数学家，芝加哥大学教授，研究领域为代数拓扑与范畴论，他是抽象同伦论的先驱之一，提出了operads以及梅谱序列。

 

【目录】

Introduction

 

Chapter 1. The fundamental group and some of its applications

 

Chapter 2. Categorical language and the van Kampen theorem

 

Chapter 3. Covering spaces

 

Chapter 4. Graphs

 

Chapter 5. Compactly generated spaces

 

Chapter 6. Cofibrations

 

Chapter 7. Fibrations

 

Chapter 8. Based cofiber and fiber sequences

 

Chapter 9. Higher homotopy groups

 

Chapter 10. CW complexes

 

Chapter 11. The homotopy excision and suspension theorems

 

Chapter 12. A little homological algebra

 

Chapter 13. Axiomatic and cellular homology theory

 

Chapter 14. Derivations of properties from the axioms

 

Chapter 15. The Hurewicz and uniqueness theorems

 

Chapter 16. Singular homology theory

 

Chapter 17. Some more homological algebra

 

Chapter 18. Axiomatic and cellular cohomology theory

 

Chapter 19. Derivations of properties from the axioms

 

Chapter 20. The Poincar´e duality theorem

 

Chapter 21. The index of manifolds; manifolds with boundary

 

Chapter 22. Homology, cohomology, and K(π, n)s

 

Chapter 23. Characteristic classes of vector bundles

 

Chapter 24. An introduction to K-theory

 

Chapter 25. An introduction to cobordism