运筹学基础（第2版）

图书标准信息

• 作者 李志猛 著
• 出版社 电子工业出版社
• 出版时间 2021-07
• 版次 1
• ISBN 9787121412981
• 定价 88.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 440页

【内容简介】

本书是基于编著者多年一线教学经验编写而成的，同时广泛参考了中外多类运筹学教材，体例上充分考虑了读者自主学习的需求。书中主要内容围绕运筹学典型问题展开，依次说明经典运筹学分支所针对的问题、问题适用的模型、模型的通用求解算法及结论的实践应用。本书编写中还针对各类创新竞赛的要求，增加了LINGO软件求解的介绍。作为系列教材的第1本，本书内容包括绪论、运筹学研究方法、线性规划与单纯形法、对偶理论与灵敏度分析、运输问题、线性目标规划、整数线性规划、图与网络分析、其他分支选讲共9章。内容选取考虑多类专业领域的实际，具有一定的深度和广度。附录A给出了12类综合实践项目供读者选用，这些项目在作者的教学实践中取得了较好的应用效果。本书中部分内容难度稍大，用“*”标记，供读者选修。本书可作为高等院校理工科相关专业基础课程的教材，也可作为感兴趣读者的自学参考书。

【作者简介】

李志猛，国防科技大学副教授，博士，军事运筹学硕士研究生导师，加拿大约克大学、美国亚利桑那州立大学访问学者。先后获应用数学专业理学学位、军事运筹学专业硕士学位、管理科学与工程博士学位，主要研究方向为军事运筹理论与方法，在运筹学、军事运筹学方面从事了10余年的教学科研工作，获学校与军队级教学奖励十余项，参与军队统编教材编写1部，出版专著2部，在国内外重要期刊发表论文20多篇，主持科研项目6项，获军队科技进步二等奖1项。

【目录】

目录
第1章  绪论001
1．1  发展简史002
1．1．1  萌芽时期003
1．1．2  形成时期005
1．1．3  发展时期006
1．2  定义与性质007
1．3  主要分支简介010
1．4  应用与展望012
习题016
参考文献016
第2章  运筹学研究方法017
2．1  一般研究过程018
2．1．1  问题定义018
2．1．2  数据收集020
2．1．3  模型构建021
2．1．4  模型求解023
2．1．5  模型检验025
2．1．6  结论实施026
2．2  常用建模方法027
2．3  基本结论031
习题032
参考文献032
第3章  线性规划与单纯形法034
3．1  线性规划的数学模型035
3．1．1  线性规划问题示例035
3．1．2  线性规划模型的形式038
3．2  线性规划的图解法040
3．2．1  图解法示例040
3．2．2  解的4种情况041
3．3  单纯形法的求解思路042
3．3．1  数学模型的标准形式043
3．3．2  代数法的基本思路045
3．3．3  单纯形法的基本过程049
3．4  单纯形法的理论基础055
3．5  单纯形法的一般步骤065
3．6  单纯形法的拓展讨论078
3．6．1  单纯形法的矩阵表示078
3．6．2  处理人工变量的“两阶段”法081
3．6．3  退化问题及其解决办法084
3．6．4  单纯形法的效率分析086
3．7  线性规划的LINGO求解089
3．8  应用举例093
3．8．1  下料问题093
3．8．2  排班问题095
3．8．3  配料问题097
3．8．4  兵力使用规划问题098
习题101
参考文献107
第4章  对偶理论与灵敏度分析108
4．1  对偶问题的提出109
4．1．1  对偶问题的案例110
4．1．2  对称形式数学模型112
4．1．3  标准形式数学模型114
4．1．4  一般形式数学模型115
4．2  对偶理论117
4．2．1  对偶问题的基本性质118
4．2．2  对偶理论的应用124
4．3  影子价格DD对偶变量的实践解释127
4．3．1  影子价格的经济意义解释128
4．3．2  影子价格的军事意义解释131
4．4  对偶单纯形法132
4．4．1  基本思路132
4．4．2  计算步骤133
4．4．3  优缺点分析135
4．5  灵敏度分析136
4．5．1  约束条件中资源数量变化的分析138
4．5．2  目标函数中价值系数变化的分析140
4．5．3  系数矩阵中技术系数变化的分析*142
4．5．4  增加一类新产品的分析*145
4．5．5  增加一类新约束的分析*146
4．6  参数线性规划*148
4．6．1  价值系数作为参数的变化分析149
4．6．2  资源限量作为参数的变化分析150
4．7  对偶问题的LINGO求解152
4．7．1  对偶变量的LINGO求解152
4．7．2  使用LINGO进行灵敏度分析154
习题155
参考文献159
第5章  运输问题161
5．1  运输问题的数学模型162
5．1．1  运输问题数学模型的表达形式162
5．1．2  运输问题数学模型的特点165
5．2  表上作业法171
5．2．1  初始基可行解的确定172
5．2．2  最优解的判别176
5．2．3  解的改进180
5．2．4  几个问题的说明181
5．3  非标准的运输问题183
5．3．1  产销不平衡的运输问题183
5．3．2  求最大化的运输问题187
5．3．3  带有附加要求的运输问题189
5．3．4  有转运的运输问题191
5．4  运输问题的LINGO求解193
习题196
参考文献200
第6章  线性目标规划201
6．1  线性目标规划的数学模型203
6．1．1  问题的提出203
6．1．2  问题建模207
6．2  线性目标规划的解法209
6．2．1  图解法210
6．2．2  单纯形法211
6．3  线性目标规划的LINGO求解214
6．4  应用举例217
6．4．1  案例1217
6．4．2  案例2220
习题223
参考文献226
第7章  整数线性规划227
7．1  问题的提出229
7．1．1  数学模型229
7．1．2  求解思路231
7．2  分枝定界法233
7．3  割平面法238
7．4  0-1型整数规划与隐枚举法244
7．4．1  问题的提出244
7．4．2  隐枚举法247
7．5  指派问题249
7．5．1  问题的提出249
7．5．2  匈牙利法251
7．5．3  非标准指派问题的转化256
7．6  整数线性规划问题的LINGO求解257
7．6．1  背包问题的LINGO求解257
7．6．2  指派问题的LINGO求解259
7．6．3  选址问题的LINGO求解260
习题262
参考文献267
第8章  图与网络分析268
8．1  图的基本概念269
8．1．1  图模型的提出269
8．1．2  基本概念272
8．1．3  图论基本定理274
8．2  图的连通与遍历276
8．2．1  基础概念276
8．2．2  图的矩阵表示281
8．2．3  欧拉图问题286
8．2．4  哈密尔顿图问题287
8．2．5  中国邮递员问题289
8．2．6  旅行商问题290
8．3  树292
8．3．1 “树”模型的提出292
8．3．2  树的性质293
8．3．3  支撑树问题296
8．3．4  最小支撑树问题298
8．4  最短路问题301
8．4．1  问题定义301
8．4．2  Dijkstra算法302
8．4．3  Floyd算法306
8．4．4  应用举例310
8．5  最大流问题313
8．5．1  问题定义313
8．5．2  理论基础319
8．5．3  最大流标号算法322
8．5．4  应用举例326
8．6  最小费用流问题328
8．6．1  问题定义328
8．6．2  理论基础330
8．6．3  最小费用流求解算法332
8．6．4  应用举例337
8．7  图模型的LINGO求解338
8．7．1  图模型的LINGO表达338
8．7．2  最短路问题的LINGO求解339
8．7．3  最大流问题的LINGO求解341
8．7．4  最小费用流问题的LINGO求解343
习题345
参考文献352
第9章  其他分支选讲353
9．1  非线性规划355
9．1．1  问题举例355
9．1．2  局部最优与全局最优的概念357
9．1．3  对偶理论与KKT条件359
9．1．4  典型求解算法363
9．1．5  非线性规划的LINGO求解368
9．2  动态规划371
9．2．1  问题举例371
9．2．2  一般过程373
9．2．3  动态规划的LINGO求解376
9．2．4  应用说明377
9．3  启发式方法379
9．3．1  基本概念379
9．3．2  应用举例381
习题388
参考文献390
附录A  综合实践项目391
项目1：单纯形算法程序设计与实现392
项目2：最短路算法程序设计与实现393
项目3：奶制品的加工计划问题393
项目4：蔬菜市场的调运问题394
项目5：铁路平板车问题396
项目6：投资的收益和风险396
项目7：网络数据的传输问题398
项目8：灾情巡视路线399
项目9：日常饮食的营养优化问题400
项目10：一周时间利用的优化安排400
项目11：选修课选择的优化方案401
项目12：网络购物的调查与优化401
附录B  LINGO使用说明402
附录C  课后习题参考答案415