自相似序列的因子谱性质及相关分形结构

图书标准信息

• 作者 黄煜可
• 出版社 北京邮电大学出版社有限公司
• 出版时间 2022-05
• 版次 1
• ISBN 9787563566334
• 定价 52.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 184页
• 字数 235千字

【内容简介】

本书的研究对象是自相似序列的因子谱性质以及相关的分形结构。(1)传统的词上组合性质仅研究满足某一性质的某个因子是否出现、因子出现的频率等性质。但由于缺乏工具，没有研究因子逐次出现的位置这一重要性质。本书研究满足某一组合性质的因子性质：同时考虑因子与位置两个变量，可以获得诸如任意因子在序列中每次出现的位置、相互关系等信息，称为因子谱性质。它提供了全新的研究视角。为了研究因子谱性质，我们引入了间隔序列、核词、包络词、自反性等有力的工具，它们在不同的自相似序列中表现出不同的作用。(2)因子位置的分形结构，建立了自相似序列与分形的新联系。作为一个重要应用，利用我们已经发现的链结构和树结构，可以解决理论计算机领域广泛关注的因子计数问题，即给定属性的因子在给定序列片段中出现的次数。这项研究属于分形、词上组合和理论计算机的交叉领域。

【作者简介】

黄煜可，女，四川成都人。清华大学数学科学系本科、硕士、博士；北京航空航天大学数学与系统科学学院博士后；北京邮电大学理学院讲师。研究方向：分形几何及其应用、代换序列。在Fractals、Physica A、Acta mathematica scientia等发表科研论文12篇。主持国家自然科学基金青年科学基金项目1项，项目名称：自相似序列的因子谱性质及相关分形结构；此外，主持中央高校基本科研业务费专项资金项目1项；作为项目组成员参加国家自然科学基金面上项目2项；作为学生成员参加国家自然科学基金重点项目1项。

【目录】

章自相似序列

1.1基本概念

1.2fibonacci序列

1.3tribonacci序列

1.4(n,j)-bonacci序列

1.5thue-morse序列

1.6period-doubling序列

第2章研究内容综述

2.1诱导序列

2.2因子谱

2.3因子位置的分形结构

2.4因子问题

第3章诱导序列与核词

3.1诱导序列的定义

3.2fibonacci序列的诱导序列

3.3tribonacci序列的诱导序列

第4章诱导序列与包络词

4.1period-doubling序列的诱导序列

4.2period-doubling序列诱导序列的自反

4.3thuemorse序列的诱导序列

4.4thue-morse序列诱导序列的自反

第5章因子谱

5.1类因子谱

5.2第二类因子谱

第6章因子位置的分形结构与问题

6.1fibonacci序列中回文的树结构

……