结构证明论（第二版）

图书标准信息

• 作者 马明辉
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2023-06
• 版次 31
• ISBN 9787030754745
• 定价 89.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 272页
• 字数 331千字

【内容简介】

证明论是逻辑基础理论的分枝. 结构证明论是证明论的分枝，它研究演算中的分析性证明. 本书在介绍古典句子逻辑和直觉主义逻辑的基础上，给出公理系统、自然演绎和矢列演算等不同类型的逻辑演算. 根据结构的定义和结构规则，区分不同类型的矢列演算，并且以切割消除为工具，给出了插值性质、可判定性等问题的证明. 本书还介绍了一阶逻辑、模态逻辑和代数逻辑的矢列演算.

【目录】

丛书序 

第二版前言 

版前言 

章 绪论 1 

1.1 证明的概念 1 

1.2 公理系统与形式系统 3 

1.3 证明论的发展 7 

第2章 句子逻辑 10 

2.1 古典句子逻辑 10 

2.2 直觉主义句子逻辑 25 

2.3 嵌入定理 35 

题 38 

第3章 自然演绎 41 

3.1 费奇式自然演绎 41 

3.2 甘岑式自然演绎 46 

3.3 正规化 54 

题 65 

第4章 矢列演算 68 

4.1 g0 型矢列演算 68 

4.2 切割消除 76 

4.3 可判定 90 

4.4 插值质 96 

题 103 

第5章 矢列演算的结构规则 106 

5.1 交换规则和弱化规则 106 

5.2 收缩规则 117 

5.3 直觉主义句子逻辑的停机矢列演算 136 

题 146

第6章 一阶逻辑 149 

6.1 一阶逻辑的公理系统 149 

6.2 一阶逻辑的矢列演算 161 

6.3 直觉主义谓词逻辑的矢列演算 171 

题 176 

第7章 古典模态句子逻辑 178 

7.1 正规模态逻辑 178 

7.2 模态矢列演算 192 

7.3 超矢列演算 205 

题 215 

第8章 代数逻辑 218 

8.1 偏序代数结构 218 

8.2 格与分配格 221 

8.3 德摩根代数 234 

题 241 

参文献 243 

后记 247