(走向数学丛书)凸性

图书标准信息

• 作者 史树中
• 出版社 大连理工大学出版社
• 出版时间 2023-04
• 版次 1
• ISBN 9787568541305
• 定价 69.00元
• 装帧 精装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 171页

【内容简介】

凸集主要介绍了凸的定义，凸集承托定理的解析证明，数理经济学上的应用及对一般情形的推广；凸函数一章主要介绍了凸函数的定义，凸性不等式，凸函数的导数性质，次微分和共轭函数，凸分析的两条基本定理凸规划等。

【作者简介】

史树中，北京大学光华管理学院金融系教授， 研究方向为金融数学、金融工程的理论与应用研究。

 

【目录】

目录：

续编说明

编写说明

一 凸 集/ 1

1.1 凸＝高于周围/ 1

1.2 凸=四周鼓出/ 8

1.3 记号与定义，平面 12

1.4 线段、射线和直线，凸集和锥/ 21

1.5 凸集承托定理/ 30

1.6 2的拓扑结构/ 40

1.7 凸集承托定理的解析证明/ 51

1.8 “高于周围=四周鼓出”的证明/ 64

1.9 数理经济学上的应用/ 71

1.10 对一般情形的推广/ 79

二 凸函数/ 84

2.1 凸函数的定义/ 84

2.2 凸性不等式/ 90

23 凸函数的导数性质/ 98

24 凸函数的次微分和共轭函数/ 109

25 凸分析的两条基本定理/ 120

 

2．6 2和Rn上的凸函数/ 129

2．7 凸规划/ 151

结 语/ 168

参考书目/ 172

数学高端科普出版书目/ 173