对称（影印版）

图书标准信息

• 作者 [美]约翰逊 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2009-11
• 版次 1
• ISBN 9787302214786
• 定价 34.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 198页
• 正文语种 英语

【内容简介】

本书以通俗易懂的方式讲述几何与群的本质，以及两者问的联系（即对称），并且自然地延伸到一些高级的观点和材料（如有限和仿射Coxeter群，这是李群李代数以及Kac—Moody代数的基础；球面的分割，这是球面几何的内容；上半平面被群SL2（z）的作用，这是双曲几何与自守函数的基础）。阅读本书所需的几何与群的知识在书中均有通俗易懂的介绍（附有大量几何直观图形）。
本书是一本优秀的数学教材，适用于数学系本科生和其他专业对数学有兴趣的本科生用作数学参考书或课外读物。

【目录】

1.MetricSpacesandtheirGroups
1.1MetricSpaces
1.2Isometries
1.3IsometriesoftheRealLine
1.4MattersArising
1.5SymmetryGroups
2.IsometriesofthePlane
2.1CongruentTriangles
2.2IsometriesofDifferentTypes
2.3TheNormalFormTheorem
2.4ConjugationofIsometries
3.SomeBasicGroupTheory
3.1Groups
3.2Subgroups
3.3FactorGroups
3.4SemidirectProducts
4.ProductsofReflections
4.1TheProductofTwoReflections
4.2ThreeReflections
4.3FourorMore
5.GeneratorsandRelations
5.1Examples
5.2SemidirectProductsAgain
5.3ChangeofPresentation
5.4TriangleGroups
5.5AbelianGroups
6.DiscreteSubgroupsoftheEuclideanGroup
6.1LeonardosTheorem
6.2ATrichotomy
6.3FriezesandTheirGroups
6.4TheClassification
7.PlaneCrystallographicGroups：OPCase
7.1TheCrystallographicRestriction
7.2TheParametern
7.3TheChoiceofb
7.4Conclusion
8.PlaneCrystallographicGroups：ORCase
8.1AUsefulDichotomy
8.2TheCasen=1
8.3TheCasen=2
8.4TheCasen=4
8.5TheCasen=3
8.6TheCasen-6
9.TessellationsofthePlane
9.1RegularTessellations
9.2Descendantsof（4，4）
9.3Bricks
9.4SplitBricks
9.5Descendantsof（3，6）
10.TessellationsoftheSphere
10.1SphericalGeometry
10.2TheSphericalExcess
10.3TessellationsoftheSphere
10.4ThePlatonicSolids
10.5SymmetryGroups
11.TriangleGroups
11.1TheEuclideanCase
11.2TheEllipticCase
11.3TheHyperbolicCase
11.4CoxeterGroups
12.RegularPolytopes
12.1TheStandardExamples
12.2TheExceptionalTypesinDimensionFour
12.3ThreeConceptsandaTheorem
12.4SchlaflisTheorem
Solutions
GuidetotheLiterature
Bibliography
IndexofNotation
Index