数论经典著作系列：谈谈素数

图书标准信息

• 作者 王元 著
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2011-03
• 版次 1
• ISBN 9787560331867
• 定价 18.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 58页
• 字数 83千字
• 丛书 数论经典著作系列

【内容简介】

素数论这一古老的数学分支，包含着许多诸如哥德巴赫问题那样的有趣而又艰深的难题。为了解决这些问题，素数论既借助也带动了其他数学分支的发展，因而素数论迄今仍是一个活跃的领域。
本书旨在介绍素数论的主要内容，书中谈到了许多著名的数论问题和猜想，简介了解决这些问题的方法和近代成果。介绍了我国数学家在这个领域里的重要贡献。本书的前一半只用到了中学的数学知识，而具备一些数学分析的知识后就可以读完后一半，全书写法简捷，深入浅出，可供中学生和广大数学爱好者阅读。

【作者简介】

王元，1930年4月15日生，江苏镇江人，著名数学家，中国科学院院士。

1952年毕业于浙江大学数学系，经陈建功与苏步青推荐到中国科学院教学研究所工作，在华罗庚指导下研究教论。曾在教学研究所所长于中国数学会理事长。

20世纪50年代至60年代初，首先在中国将筛法用哥德巴赫猜想研究，并证明了命题（3，4），1957年，证明了（2，3），这是中国学者首次在此研究领域跃居世界领先地位，其成果为国内外有关文献频繁引用。

1973年与华罗庚合作证明了用分圆域的独立单位系构造高维单位立方体的一致分布点贯的般定理，被国际学术界称为“华一王方法”。

20世纪80年代在丢番图分析方面，将施密特定理推广到任何代数数域，即在丢番图不等式组等方面做出先进的工作。

王元还十分关注数学哲学、数学教育和普及，对此工作倾注了大量心血。

【目录】

1.素数与复合数
2.唯一分解定理
3.素数有无穷多
4.素数表
5.费马数
6.梅森数
7.特殊数列中的素数
8.费马小定理
9.拉格朗日定理与威尔逊定理
10.表素数为两个自然数的平方和
11.二次剩余
12.素数的出现概率为零
13.素数定理
14.素数定理的误差项
15.素数定理误差项的不规则性
16.相邻两素数之差
17.素数在算术级数中的分布
18.哥德巴赫问题
19.孪生素数问题
20.华林一哥德巴赫问题
21.多项式与素数
22.表整数为素数与整数平方之和的问题
23.模P的剩余类分布问题
24.模P的二次型同余式的最小解
25.素数中的算术序列问题
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