安徽省“十一五”教材数学建模

图书标准信息

• 作者 黄已立 主编；杨桂元
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2008-08
• 版次 1
• ISBN 9787312023408
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 266页

【内容简介】

　　全书分5章：第1章，线性规划模型及应用；第2章，模糊数学模型及应用；第3章，层次分析模型及应用；第4章，微分方程模型及应用；第5章，图论模型及应用。

  本书可作为高等院校各专业本科生及相关专业研究生“数学建模”课程教材，特别适用于数学建模竞赛培训，也可供工程技术人员和经济管理人员学习和参考。

【目录】

前言

第1章　线性规划模型及应用

　1-1  线性规划问题的数学模型及其解的性质

　　1-1-1  线性规划问题的数学模型

　　1-1-2  线性规划问题解的有关性质

　　1-1-3  计算机软件UNDO简介

　　习题

　1-2  单纯形方法

　　1-2-1  基本概念

　　1-2-2  单纯形方法的基本思路

　　1-2-3  单纯形方法

　　1-2-4  单纯形方法的进一步讨论

　　1-2-5  两阶段方法

　　习题

　1-3  对偶线性规划问题

　　1-3-1  对偶线性规划问题

　　1-3-2  对偶变量的经济意义——影子价格

　　1-3-3  对偶线性规划问题的性质

　　1-3-4  对偶单纯形方法

　　习题

　　案例    经理会议建议的分析

　1-4  运输问题

　　1-4-1  运输问题的数学模型

　　1-4-2  求解运输问题的表上作业法

　　1-4-3  表上作业法的特殊情况

　　1-4-4  运输问题的应用

　　习题

　　案例  光明市的菜篮子工程

　1-5  整数规划

　　1-5-1  整数线性规划问题的数学模型

　　1-5-2  整数规划问题求解方法简介

　　1-5-3  指派问题的数学模型与求解方法

　　习题

　　案例  投资的收益和风险

第2章　模糊数学模型及应用

　2-1  模糊集合

　　2-1-1  模糊子集及其表示法

　　2-1-2  隶属函数的确定方法

　　习题

　2-2  判别分析方法

　　2-2-1  模糊集合间的贴近度

　　2-2-2  模糊判别准则与误差分析

　　习题

　2-3  模糊聚类分析

　　2-3-1  模糊相似矩阵与模糊等价矩阵

　　2-3-2  模糊C均值聚类

　　2-3-3  聚类的有效性检验

　　习题

　2-4  模糊综合评价

　　2-4-1  评价指标权重的确定

　　2-4-2  综合评价方法

　　习题

　2-5  模糊线性规划

　　2-5-1  普通线性规划及其Matlab实现

　　2-5-2  模糊线性规划及其求解

　　2-5-3  模糊线性规划的经济应用

　　习题

第3章　层次分析法模型及应用

　3-1  层次分析法的基本原理和步骤

　　3-1-1  递阶层次结构的建立

　　3-1-2  构造比较判断矩阵

　　3-1-3  单准则下的排序及一致性检验

　　3-1-4  层次总排序

　　3-1-5  判断矩阵的调整

　　3-1-6  群组决策

　　习题

　3-2  Fuzzy  AHP方法

　　3-2-1  模糊互补判断矩阵排序方法

　　3-2-2  Fuzzy  AHP方法在数学建模中的应用

　　习题

第4章　微分方程模型及应用

　4-1  微分方程的基本理论

　　4-1-1  基本概念

　　4-1-2  一阶微分方程的初等解法

　4-2  微分方程建模实例

　　4-2-1  简单建模实例

　　4-2-2  综合建模实例

　　习题

　4-3  我国人口预测模型

　　4-3-1  问题简述

　　4-3-2  模型的假设

　　4-3-3  符号说明

　　4-3-4  模型的建立与求解

第5章　图论模型及应用

　5-1  图的模型和基本概念

　　5-1-1  概论

　　5-1-2  最短路问题

　　5-1-3  哈密顿路径问题与推销员问题

　　习题

　5-2  灾区巡视路线的分析

　　5-2-1  问题的提出

　　5-2-2  问题的假设

　　5-2-3  参数的假定

　　5-2-4  问题（1）的分析及模型的建立与求解

　　5-2-5  问题（2）的分析及模型的建立与求解

　　5-2-6  问题（3）的分析及模型的建立与求解

　　5-2-7  问题（4）的分析及模型的建立与求解

　　5-2-8  模型的评价