矩阵分析（第二版）

图书标准信息

• 作者 魏丰 编；史荣昌
• 出版社 北京理工大学出版社
• 出版时间 2005-09
• 版次 2
• ISBN 9787810450751
• 定价 18.50元
• 装帧 平装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 340页
• 字数 275千字

【内容简介】

作者认为，一本合适的工学硕士、工程硕士研究生的教材，除了具备一定的理论深度、广度之外，行文应该深入浅出，简洁、易读，适于自学。与其余同类教科书相比，本书注意配备相当数量的例题、习题，使得读者易于理解、掌握基本理论的内容、方法。为了帮助学生自学及较顺利演算习题，作者还编写了与本书配套的《矩阵分析学习指导》一书，该书中有本书习题的全部解答。

  本书与作者以往同各教材相比，除了增加例题、习题以外，还适当增加了部分内容，这是应许多读者要求而增加的，但是篇幅不多，风格特色没有改变。

  本书适宜50-60学时教学之用。教师可以根据具体情况选用。

【目录】

第一章 线性空间和线性变换

  1.1 线性空间

  1.2 基与坐标、坐标变换

  1.3 线性子空间

  1.4 线性映射

  1.5 线性映射的值域、核

  1.6 线性变换的矩阵与线性变换的运算

  1.7 n维线性空间的同构

  1.8 线性变换的特征值与特征向量

  1.9 线性变换的不变子空间

  1.10 矩阵的相似对角形

  习题

第二章 λ－矩阵与矩阵的Jordan标准形

  2.1 λ－矩阵及标准形

  2.2 初等因子与相似条件

  2.3 矩阵的Jordan标准形

  习题

第三章 内积空间、正规矩阵、Hermite矩阵

  3.1 欧氏空间、酉空间

  3.2 标准正交基、Schmidt方法

  3.3 酉变换、正交变换

  3.4 幂等矩阵、正交投影

  3.5 对称与反对称变换

  3.6 正规矩阵、Schur处理

  3.7 Hermite变换、正规变换

  3.8 Hermite矩阵、Hermite二次齐式

  3.9 正定二次齐式、正定Hermite矩阵

  3.10 Hermite矩阵偶在复相合下的标准形

  3.11 Rayleigh商

  习题

第四章 矩阵分解

  4.1 矩阵的满秩分解

  4.2 矩阵的正交三角分解

  4.3 矩阵的奇异值分解

  4.4 矩阵的极分解

  4.5 矩阵的谱分解

  习题

第五章 范数、序列、级数

  5.1 向量范数

  5.2 矩阵范数

  5.3 诱导范数

  5.4 矩阵序列与极限

  5.5 矩阵幂极数

  5.6 矩阵的测度

  习题

第六章 矩阵函数

  6.1 矩阵多项式、最小多项式

  6.2 矩阵函数及其JORDAN表示

  6.3 矩阵函数的内插多项式表示与多项式表示

  6.4 矩阵函数的幂级数表示

  6.5 矩阵指数函数与矩阵三角函数

  习题

第七章 函数矩阵与矩阵微分方程

  7.1 函数矩阵对纯量的导数与积分

……

第八章 矩阵的广义逆

第九章 Kronecker积

名词索引

参考书目