考研数学分析总复习

图书标准信息

• 作者 陈守信 著
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2011-08
• 版次 1
• ISBN 9787111354512
• 定价 39.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 357页
• 字数 322千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《考研数学分析总复习》是考研数学分析复习材料。分为八讲，主要内容包括：极限、一元函数的连续性、一元函数的微分学、一元函数的积分学、级数、多元函数的微分学、多元函数的积分学和不等式。《考研数学分析总复习》紧扣重点和难点，帮助同学将数学分析的知识体系整合起来。编写风格简练精到，适合在整个复习过程中反复练习，仔细体会。

【目录】

第一讲极限

一、用极限的定义验证极限

二、用单调有界定理证明极限的存在性

三、用迫敛性定理求极限

四、用柯西收敛准则证明极限的存在性

五、用施图兹定理求极限

六、用泰勒展开求极限

七、用中值定理求极限

八、两个重要极限·洛必达法则

九、用定积分的定义求极限

十、其他

第二讲一元函数的连续性

一、函数的连续性及其应用

二、一致连续性

第三讲一元函数的微分学

一、导数与微分

二、高阶导数

三、微分中值定理及其应用

四、泰勒公式

五、函数零点个数的讨论

第四讲一元函数的积分学

一、不定积分的计算

二、定积分的计算

三、函数的可积性理论

四、定积分的性质及其应用

五、广义积分

第五讲级数

一、数项级数

二、函数项级数

三、幂级数

四、傅里叶级数

第六讲多元函数的微分学

一、多元函数的极限与连续

二、多元函数的偏导数与全微分

三、隐函数（组）存在定理及隐函数求偏导

四、偏导数的应用

第七讲多元函数的积分学

一、含参变量积分

二、重积分

三、曲线积分

四、曲面积分

第八讲不等式

一、几个著名的不等式

二、利用凸函数的性质证明不等式

三、利用函数的单调性与极值证明不等式

四、积分不等式

参考文献