数学名著译丛·数学与猜想：数学中的归纳和类比+合情推理模式（套装1-2卷）

图书标准信息

• 作者 [美]G.波利亚 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2001-07
• 版次 1
• ISBN 9786030000395
• 定价 83.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 522页
• 字数 261千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 数学名著译丛

【内容简介】

　　《数学名著译丛·数学与猜想：数学中的归纳和类比》：
　　本书是著名数学家G.波利亚撰写的一部经典名著，书中讨论的是自然科学、特别是数学领域中与严密的论证推理完全不同的一种推理方法——合情推理（即猜想）。本书通过许多古代著名的猜想，讨论了论证方法，阐述了作者的观点：不但要学习论证推理，也要学习合情推理，以丰富人们的科学思想，提高辩证思维能力，本书的例子不仅涉及数学各学科，也涉及到物理学，全书内容丰富，谈古论今，叙述生动，能使人看到数学中真正的奥妙，全书共分两卷，第一卷为数学中的归纳和类比，第二卷为合情推理模式，此册为第一卷，主要讲述数学中各种合情推理的实例，本书可供大学数学系师生、中学数学教师，数学研究人员及数学爱好者阅读。
　　
　　《数学名著译丛·数学与猜想：合情推理模式》：
　　本书是《数学与猜想》的第二卷，这一卷系统地论述了合情推理的模式，评述它们彼此之间以及与概率计算的关系，并扼要地讨论了它们与数学发现及教学的关系。
　　本书将数学中的推理模式与生活中的实例相联系，论述深入浅出，读来令人兴味盎然.全书有大量习题，书末附有习题解答。
　　本书可供大学数学系师生、中学教师、数学研究人员及数学爱好者阅读。

【目录】

《数学名著译丛·数学与猜想：数学中的归纳和类比》：
译者的话
序言
对读者的提示

第一章 归纳方法
引言
1．经验和信念
2．启发性联想
3．支持性联想
4．归纳的态度
第一章的例题和注释，1～14

第二章 一般化、特殊化、类比
1．一般化、特殊化、类比和归纳
2．一般化
3．特殊化
4．类比
5．一般化、特殊化和类比
6．由类比作出的发现
7．类比和归纳
第二章的例题和注释，1～46；

第三章 立体几何中的归纳推理
1．多面体
2．支持猜想的第一批事实
3．支持猜想的更多事实
4．一次严格的检验
5．验证再验证
6．一种很不同的情形
7．类比
8．空间的分割
9．修改一下问题的提法
10．一般化、特殊化、类比
11．一个类似的问题
12．类似问题的一张表格
13．解决一大批问题有时比解决单独一个问题更容易
14．一个猜想
15．预言与证明
16．再来一次，使它更好
17．归纳法引向演绎法；特例引向一般证明
18．更多的猜想
第三章的例题和注释，1～41

第四章 数论中的归纳方法
1．边长为整数的直角三角形
2．平方和
3．关于四奇数平方和问题
4．考察一个例子
5．把观察结果列成表
6．有什么规则
7．关于归纳发现未知事物的性质
8．关于归纳证据的性质
第四章的例题和注释，1～26

第五章 归纳法杂例
第六章 更一般性的陈述
第七章 数学归纳法
第八章 极大和极小
第九章 物理数学
第十章 等周问题
第十一章 更多种类的合情推理
后记
问题的解答
参考文献

《数学名著译丛·数学与猜想：合情推理模式》：
序言
对读者的提示
第十二章 几个著名模式
1．证实一个结论
2．连续证实几个结论
3．证实一个未必可信的结论
4．类比推理
5．加深类比
6．被隐没的类比推理
第十二章的例题和注释，1～14

第十三章 更多的模式与最重要的连接
1．审定一个结论
2．审定可能的依据
3．审定相抵触的猜想
4．逻辑术语
5．合情推理各模式之间的逻辑连接
6．被隐没的推理
7．一张表格
8．简单模式的组合
9．关于类比推理
10．条件推理
11．关于连续证明
12．关于对抗猜想
13．关于法庭证据
第十三章的例题和注释，1～20；

第十四章 机会，永存的对抗猜想
1．随机大量现象
2．概率的概念
3．用袋子和球
4．概率演算．统计假设
5．频率的简单预告
6．现象的解释
7．判断统计假设
8．在统计假设之间进行选择
9．判断非统计猜想
10．判断数学猜想
第十四章的例题和注释，1～33；

第十五章 概率演算与合情推理逻辑
1．合情推理规则
2．论证推理的一个方面
3．合情推理的一个对应方面
4．概率演算的一个方面．困难
5．概率演算的一个方面．一个尝试
6．审定一个结论
7．审定一个可能的根据
8．审定不相容的猜想
9．审定几个接连的结论
……
第十六章 发明与教学中的合情推理
问题的解答
参考文献