复变函数与积分变换

图书标准信息

• 作者 盖云英 包革军 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2001-08
• 版次 1
• ISBN 9787030084712
• 定价 29.00元
• 装帧 平装
• 开本 18开
• 纸张 胶版纸
• 页数 338页
• 字数 390千字

【内容简介】

本书是国家工科数学教学基地之一的哈尔滨工业大学数学系根据数学教学改革成果而编写的系列教材之一。全书共8章：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换。每章后配备了一定量的习题，并根据难易程度分为A，B两类。书中有*号部分供读者选用。

  本书可作为高等工业院校各专业本科生工程数学课教材，也可供有关工程技术人员参考。

【目录】

第一章　复数与复变函数

　1.1　复数及其四则运算

　1.2　复数的几何表示

　1.3　共轭复数

　1.4　乘方与开方

　1.5　复球面与无穷远点

　1.6　复平面上的点集

　1.7　复变函数

　习题一

第二章　解析函数

　2.1　解析函数的概念

　2.2　函数解析的充要条件

　2.3　解析函数与调和函数

　2.4　初等函数

　*2.5　解析函数的物理意义

　习题二

第三章　复变函数的积分

　3.1　复变函数积分的概念

　3.2　柯西积分定理

　3.3　柯西积分公式

　习题三

第四章　级数

　4.1　复数项级数与复变函数项级数

　4.2　幂级数

　4.3　泰勒级数

　4.4　洛朗级数

　习题四

第五章　留数

　5.1　孤立奇点

　5.2　留数

　5.3　留数在定积分计算中的应用

　*5.4　辐角原理与路西定理

　习题五

第六章　保形映射

　6.1　保形映射的概念

　6.2　分式线性映射

　6.3　分式线性映射的性质

　6.4　两个重要的分式线性映射

　6.5　几个初等函数所构成的映射

　*6.6　黎曼存在定理与边界对应

　*6.7　施瓦茨-克里斯托费尔公式

　习题六

第七章　傅里叶变换

　7.1　傅里叶积分与傅里叶积分定理

　7.2　傅氏变换与傅氏逆变换

　7.3　单位脉冲函数

　7.4　广义傅氏变换

　7.5　傅氏变换的性质

　7.6　卷积

　*7.7　相关函数

　*7.8　傅氏变换的应用

　*7.9　多维傅氏变换

　习题七

第八章　拉普拉斯变换

　8.1　拉普拉斯变换的概念

　8.2　拉普拉斯变换的性质（一）

　8.3　拉普拉斯变换的性质（二）

　8.4　拉普拉斯逆变换

　8.5　拉普拉斯变换的应用

　*8.6　双边拉普拉斯变换

　习题八

参考书目

附录Ⅰ　傅氏变换简表

附录Ⅱ　拉氏变换简表

习题答案

　习题一

　习题二

　习题三

　习题四

　习题五

　习题六

　习题七

　习题八

索引