高等数学（修订版）

图书标准信息

• 作者 王金金、李广民、任春丽、陈慧婵 编
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2015-07
• 版次 1
• ISBN 9787302402107
• 定价 47.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 418页
• 字数 652千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高职高专公共课教材

【内容简介】

　　《高等数学（修订版）》是作者近年来在建设“高等数学”（高职高专）国家精品课程的教学实践中，以培养应用型人才为目的，从打好基础、培养能力，兼顾后续课程的需要出发，在我们编写的“高等数学”（专科）教材的基础上，学习并吸收国内外教材的优点，为适应我国各类高等职业技术教育“高等数学”的教学而编写。本书可作为高等（专科）职业学校“高等数学”的教材，也可作为职工大学、函授、网络教育及培训班的教材。

【目录】

第1章 函数、极限与连续1

1.1 函数的概念与简单性质1

1.2 数列的极限15

1.3 函数的极限23

1.4 无穷小量和无穷大量33

1.5 函数的连续性38

总习题一45

习题答案46

第2章 导数与微分51

2.1　导数的概念51

2.2　导数的四则运算法则58

2.3　复合函数求导法61

2.4　高阶导数70

2.5 函数的微分74

总习题二80

习题答案80

第3章 微分中值定理与导数的应用85

3.1 微分中值定理85

3.2 洛必达法则90

3.3 函数的单调性和曲线的凹凸性94

3.4 函数的极值与最大值、最小值

问题98

3.5 函数图形的描绘104

*3.6 弧微分与曲率106

总习题三109

习题答案110

第4章 不定积分113

4.1 不定积分的概念与性质113

4.2 第一类换元积分法118

4.3 第二类换元积分法124

4.4 分部积分法127

4.5 有理函数和可化为有理函数的

积分131

总习题四138

习题答案139

第5章 定积分及其应用142

5.1 定积分的概念与性质142

5.2 微积分基本公式148

5.3 定积分的换元法和分部积分法153

5.4 广义积分158

5.5 定积分在几何学上的应用163

5.6 定积分的物理应用174

总习题五178

习题答案180

第6章 微分方程184

6.1 微分方程的基本概念184

6.2 一阶微分方程的解法187

6.3 高阶微分方程的解法197

总习题六209

习题答案210

第7章 向量代数与空间解析几何213

7.1 空间直角坐标系与向量的线性

运算213

7.2 向量的数量积与向量积220

7.3 平面及其方程226

7.4 空间直线及其方程230

7.5 曲面及其方程236

7.6 空间曲线及其方程242

总习题七246

习题答案247

第8章 多元函数微分法及其应用251

8.1 多元函数的基本概念与极限251

8.2 偏导数259

8.3 全微分及其应用264

8.4 复合函数与隐函数求导法268

*8.5 方向导数与梯度277

8.6 微分法在几何上的应用281

8.7 多元函数的极值及其求法285

总习题八290

习题答案292

第9章 多元函数积分学298

9.1 二重积分的概念与性质298

9.2 二重积分的计算304

9.3 二重积分的应用317

*9.4 三重积分323

9.5 对弧长的曲线积分331

9.6 对坐标的曲线积分339

9.7 格林公式及其应用346

总习题九358

习题答案360

第10章 无穷级数365

10.1 常数项级数的概念和性质365

10.2 常数项级数的审敛法369

10.3 幂级数378

10.4 函数展开成幂级数384

*10.5 傅里叶级数394

总习题十404

习题答案406

附录Ⅰ 几种常用的曲线409

附录Ⅱ 简明积分表411

参考文献419