工科数学公共课教材：复变函数与积分变换

图书标准信息

• 作者 上海交通大学数学系 编
• 出版社 上海交通大学出版社
• 出版时间 2012-08
• 版次 1
• ISBN 9787313088895
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 246页
• 字数 301千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《工科数学公共课教材：复变函数与积分变换》作为“工程数学”系列课程教材，包含“复变函数”和“积分变换”2篇．全书分8章，内容包括：复数和复变函数；解析函数；复变函数的积分；解析函数的级数展开；留数及其应用；保角映射；傅里叶变换；拉普拉斯变换。
《工科数学公共课教材：复变函数与积分变换》在编写上力求由浅入深，对重点知识注重理论导出和方法应用，特别加强了所学知识在实际中应用的实例。
《工科数学公共课教材：复变函数与积分变换》可供各高等院校理工科专业作教材，另配有PPT教案供教师使用。

【目录】

第1篇复变函数
第1章复数和复变函数
1.1复数及其表示
1.1.1复数的定义
1.1.2复数的表示
1.2复数的运算及其几何意义
1.2.1复数的四则运算
1.2.2复数的乘方和方根
1.2.3共轭复数及其性质
1.2.4曲线的复数方程
1.3平面点集和区域
1.3.1复平面上的点集
1.3.2区域与简单曲线
1.4复变函数
1.4.1复变函数的概念
1.4.2曲线在映射下的像
1.5复球面与无穷远点
1.5.1复球面
1.5.2扩充复平面上的几个概念
习题1
第2章解析函数
2.1复变函数的极限和连续
2.1.1复变函数的极限
2.1.2复变函数的连续性
2.2解析函数的概念
2.2.1复变函数的导数
2.2.2解析函数的概念
2.3函数解析的充要条件
2.4解析函数的物理意义
2.4.1调和函数
2.4.2解析函数与调和函数的关系
2.4.3正交曲线族
2.5初等解析函数
2.5.1指数函数
2.5.2对数函数
2.5.3幂函数
2.5.4三角函数
2.5.5反三角函数与反双曲函数
习题2
第3章复变函数的积分
3.1复变函数的积分
3.1.1复变函数积分的概念
3.1.2积分的存在性及其计算公式
3.1.3积分的基本性质
3.2柯西定理
3.2.1柯西定理的表述与推论
3.2.2原函数与不定积分
3.2.3柯西定理的推广
3.3柯西积分公式
3.4解析函数的高阶导数
3.4.1解析函数的重要性质
3.4.2柯西不等式
3.4.3解析函数的等价概念
习题3
第4章解析函数的级数展开
4.1复数项级数与复函数项级数
……
第2篇积分变换
习题答案
附录