智能系统新概念数学方法概论：上册

图书标准信息

• 作者 朱剑英
• 出版社 华中科技大学出版社
• 出版时间 2022-03
• 版次 1
• ISBN 9787568057660
• 定价 298.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 298页
• 字数 700千字

【内容简介】

本书全面、系统汇集并研究了当前和未来在智能系统（包括人工智能）领域所应用的经典与非经典的智能数学方法，至今在国内外尚未见有同类著作发表。本书的特点是：（1） 从三次数学危机的历史高度出发论证了智能科学、技术、工程的必然发展趋势与创新空间；（2） 以人工智能科学发展的三大学派——逻辑主义学派、联结主义学派、行为主义学派为线索，介绍与论证了相关的经典与非经典数学方法；（3） 紧密结合当前与未来人工智能的广泛而深入的应用，精选了十大学科（数理逻辑、集合论、概率论、数理统计、运筹学、图论、组合优化、模糊数学、神经网络、遗传算法）做了全面、系统、精要、启发式的论述与研讨。（4） 每章都结合所介绍的数学原理和方法，阐述了作者关于创新发展的思悟和建议。本书适合在智能系统（包括人工智能）领域工作的所有教学、科研、生产人员学习、参考和应用。

【作者简介】

朱剑英，南京航空航天大学教授、博导。南京航空航天大学原校长，国际生产工程科学院（CIRP）院士，国家973计划咨询专家。原国务院学位委员会学科评议组成员，中国生产工程学会名誉理事长，中国航空学会原副理事长，《机械制造与自动化》杂志的编委会主任、《模糊系统与数学》杂志的常务编委、《航空学报》《中国机械工程》《机械科学与技术》《兵器装备工程学报》《新型工业化》《四川兵工学报》等杂志的编委和特约编委。从事机械制造、机械电子工程、航空制造、机器人技术、智能机器系统、智能控制等方面的研究。主持过20多项*科研任务，获10多项*、省部级科技类奖项。著有《航空发动机制造工艺学》《智能系统非经典数学方法》等15本著作，发表论文200余篇。

【目录】

第1章绪论/1

1.1什么是系统/1

1.1.1系统的定义/1

1.1.2系统的特征/2

1.1.3认识系统的基本方法/3

1.2什么是智能系统/3

1.2.1智能系统的定义/3

1.2.2控制论发展的三阶段/4

1.3什么是人工智能/6

1.3.1人工智能的起源/6

1.3.2人工智能的提出/7

1.3.3人工智能的定义/7

1.3.4人工智能的发展起伏/8

1.3.5人工智能的主要学派/11

1.4什么是智能数学/13

1.4.1数学是基础的基础/13

1.4.2建立智能数学学科的困难/14

1.4.3重大的研究与应用项目/15

1.4.4所涉及的数学学科和数学方法/16

第2章三次数学危机及其启示/19

2.1什么是数学危机？数学危机有什么意义？/19

2.1.1什么是数学危机？/19

2.1.2三次数学危机/19

2.2次数学危机/20

2.2.1公元前5世纪人们的普遍认识/20

2.2.2Hippasus的发现和他的证明/20

2.2.3Hippasus的伟大发现是淹不死的/20

2.3第二次数学危机/21

2.3.1牛顿莱布尼兹发明了微积分/21

2.3.2自由落体的瞬时速度/21

2.3.3Berkeley悖论和牛顿的解释/22

2.3.4解决了微积分理论的奠基问题/23

2.4第三次数学危机/24

2.4.1Russell悖论/24

2.4.2理发师悖论/25

2.4.3在数理逻辑领域排除悖论而形成的诸流派/26

2.4.4在集合论领域排除悖论而形成的BG和ZFC系统/26

2.5数理逻辑及其发展/27

2.5.1为避免悖论，人们发现“四件事不能同时成立”/27

2.5.2否定上述“四件事之一”，形成了众多的数理逻辑系统/28

2.5.321世纪以来新出现的众多逻辑系统是否有悖论？缺少

研究！/28

2.6第三次数学危机的新发展及数学危机的启示/29

2.6.1经典数学与现实世界的矛盾——“秃头悖论”/29

2.6.2数学危机给我们的启示/29

智能系统新概念数学方法概论上册目录第3章数理逻辑及集合论/31

3.1什么是数理逻辑/31

3.2命题逻辑/32

3.2.1命题和命题定理/32

3.2.2范式/41

3.2.3命题逻辑中的推论规则/45

3.2.4卡诺图法/46

3.3谓词逻辑/49

3.3.1一阶谓词和量词/49

3.3.2含有量词的等价式和蕴涵式/54

3.3.3谓词逻辑中的推论规则/56

3.3.4谓词公式的范式/58

3.4集合论/59

3.4.1集合的基本概念/59

3.4.2集合的基本运算/61

3.4.3集合定律/61

3.4.4集合的特征函数/63

3.4.5二元关系/63

第4章概率论与数理统计/69

4.1概率论与数理统计发展简史及主要内容/69

4.1.1发展简史/69

4.1.2主要内容与结构/71

4.2随机事件及其概率/72

4.2.1随机事件及其运算/72

4.2.2随机事件的概率/75

4.2.3条件概率/81

4.2.4独立事件/85

4.2.5伯努利概型/87

4.3随机变量及其分布/88

4.3.1随机变量/88

4.3.2常用的离散型随机变量的概率分布/90

4.4连续型随机变量及其概率密度函数/94

4.4.1连续型随机变量/95

4.4.2常用连续型分布/96

4.4.3随机变量函数的分布函数/100

4.5多维随机变量及其分布/104

4.5.1二维随机变量及其分布/104

4.5.2二维离散型随机变量及其分布律/107

4.5.3二维连续型随机变量/112

4.6随机变量的数字特征/120

4.6.1数学期望/120

4.6.2方差/128

4.6.3协方差与相关系数/133

4.6.4矩与协方差矩阵/136

4.7大数定律和中心极限定理/139

4.7.1大数定律/139

4.7.2中心极限定理/142

4.8样本及抽样分布/147

4.8.1总体与样本/147

4.8.2样本分布函数和直方图/148

4.8.3抽样分布/150

4.9参数估计/158

4.9.1参数的点估计/158

4.9.2估计量的评选标准/163

4.9.3参数的区间估计/167

4.9.4正态总体均值与方差的区间估计/168

4.9.5单侧置信区间/173

4.10假设检验/175

4.10.1假设检验的基本概念和基本原理/175

4.10.2单正态总体参数的假设检验/178

4.10.3两个正态总体参数的假设检验/181

4.11方差分析与回归分析/187

4.11.1方差分析/187

4.11.2回归分析/205

第5章运筹学与组合优化/225

5.1引言/225

5.2线性规划/226

5.2.1线性规划问题的标准形式/226

5.2.2线性规划的图解法/229

5.2.3线性规划的性质/232

5.2.4单纯形法/234

5.2.5单纯形法的发展与改进/245

5.2.6Excel的应用/264

5.2.7线性规划问题的对偶问题/267

5.2.8线性规划的灵敏度分析/277

5.2.9运输问题/283

5.3整数规划/291

5.3.1引言/291

5.3.2解法分析/295

5.3.3分支定界法/298

5.3.4割平面法/301

5.3.501型整数规划/305

5.3.6指派问题/312

5.4目标规划/317

5.4.1目标规划的数学模型/318

5.4.2目标规划的图解法/320

5.4.3目标规划的单纯形法/322

5.4.4目标规划应用举例/325

5.5动态规划/327

5.5.1动态规划问题的基本概念/328

5.5.2动态规划的求解原理/331

5.5.3动态规划求解原理的典型应用/336

5.6非线性规划/353

5.6.1非线性规划问题的数学模型/355

5.6.2凸集与凸函数/356

5.6.3无约束非线性规划/361

5.6.4约束非线性规划/388

附录A常用的数据表/417

A1标准正态分布/417

A2泊松分布函数表/418

A3t分布数据表/420

A4χ2分布数据表/422

A5F分布/424

A6均值的t检验的样本容量/432

A7均值差的t检验的样本容量/434

第6章图论与网络优化/1

6.1基本概念/1

6.1.1古典问题/1

6.1.2基本定义与定理/2

6.2树与小支撑树/8

6.2.1树的定义及其性质/8

6.2.2支撑树与小树/9

6.3短路问题/11

6.3.1Dijkstra标号法/11

6.3.2福劳德(Floyd)算法(不允许有负回路)/19

6.4网络流问题/21

6.4.1基本概念与基本定理/22

6.4.2求解网络流的标号法/24

6.5小费用流问题/30

6.6中国邮递员问题/32

第7章模糊数学/35

7.1模糊集合论的基本概念/35

7.1.1经典集合论的基本概念/35

7.1.2模糊集合的定义/42

7.1.3模糊集合的运算/44

7.2模糊集合的分解定理/48

7.2.1模糊集合的截集/48

7.2.2分解定理/51

7.3模糊集的隶属度/53

7.3.1边界法/53

7.3.2模糊统计法/55

7.3.3参照法/57

7.4模糊集合的扩张原理/62

7.4.1经典集合的扩张原理/62

7.4.2模糊集合的扩张原理/63

7.4.3多元扩张原理/65

7.5模糊模式识别/70

7.5.1模糊模式识别的直接方法/70

7.5.2模糊距离与模糊度/75

7.5.3贴近度/82

7.5.4多因素模糊模式识别 /88

7.6模糊关系与聚类分析/94

7.6.1经典关系/94

7.6.2模糊关系的基本概念/99

智能系统新概念数学方法概论下册目录7.6.3模糊等价关系/104

7.6.4模糊传递闭包和等价闭包/110

7.6.5求相似矩阵的等价类的直接方法/116

7.6.6直接聚类的树法/121

7.6.7模糊聚类分析/122

7.6.8模糊ISODATA( Interactive SelfOrganizing Data)法/128

7.7模糊综合评判/132

7.7.1模糊变换/132

7.7.2简单模糊综合评判/133

7.7.3不完全评判问题/135

7.7.4多层次模糊综合评判/137

7.7.5广义合成运算的模糊综合评判模型/140

7.8模糊逻辑与模糊推理/141

7.8.1模糊逻辑/141

7.8.2模糊语言/147

7.8.3模糊推理/150

第8章人工神经网络的数学基础/162

8.1概述/162

8.1.1人工神经网络研究简史/162

8.1.2人脑神经元与人工神经元模型/164

8.1.3人工神经网络模型/167

8.1.4神经网络的学习规则/167

8.2前向神经网络/170

8.2.1感知器/170

8.2.2有导师学习网络(BP网络)/171

8.2.3改进的BP算法/176

8.3Hopfield网络/182

8.3.1离散型Hopfield网络/182

8.3.3旅行商问题/187

8.4自组织神经网络(SOM网络)/191

8.5随机神经网络—Boltzman机/193

8.5.1Boltzman分布/193

8.5.2模拟退火/193

8.5.3随机神经网络的概率分布/194

8.5.4多层前馈随机网络/195

8.6模糊神经网络/197

8.6.1模糊神经元模型/197

8.6.2模糊Hopfield网络/200

8.7深度学习：卷积神经网络/203

8.7.1概述/203

8.7.2卷积神经网络的结构/205

8.7.3卷积神经网络的基本算法/206

8.7.4卷积神经网络的演变脉络/213

第9章遗传算法/216

9.1概述/216

9.1.1遗传算法的生物学基础/216

9.1.2遗传算法发展简史/219

9.1.3遗传算法的特点/220

9.2基本的遗传算法/221

9.3遗传算法的基本理论与方法/226

9.3.1模式定理/226

9.3.2误导问题(deceptive problem)/230

9.3.3编码/234

9.3.4群体设定/238

9.3.5适应度函数/239

9.3.6选择/243

9.3.7交换/245

9.3.8变异/247

9.3.9性能评估/249

9.3.10收敛性/249

9.4非线性问题寻优的遗传算法/251

9.4.1一般非线性优化问题的遗传算法/252

9.4.2约束化的遗传算法/254

9.5背包问题(knapsack problem)/255

9.5.1问题描述/255

9.5.2背包问题的遗传算法求解/256

9.5.3进一步的讨论/258

9.6旅行商问题/258

9.6.1编码与适应度/259

9.6.2遗传操作/259

9.6.3实例/262

9.7调度问题/264

9.7.1问题概述/264

9.7.2调度问题的遗传算法求解/266

9.8混合遗传算法/271

9.8.1遗传算法优化神经网络/271

9.8.2遗传算法优化模糊推理规则/275

9.9群体智能算法/279

9.9.1概述/279

9.9.2蚁群算法/280

9.9.3粒子群算法/285

参考文献/290