高等数学：微积分

图书标准信息

• 作者 费伟劲 编
• 出版社 立信会计出版社
• 出版时间 2010-06
• 版次 1
• ISBN 9787542925381
• 定价 20.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 198页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《高等数学：微积分》是在教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果的基础上，为适应新形势下经济与管理类人才对高等数学的教学需要，编者根据多年的教学实践而编写的。全书共分七章，内容包括：预备知识；函数、极限与连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分；微分方程。每节配有适量的练习，每章末配有总习题，书后附有习题参考答案，较难的习题还有提示供读者参考。《高等数学：微积分》叙述深入浅出、通俗易懂，概念清晰，难点分散，例题典型，贴近实际，便于教师教学与学生自学。《高等数学：微积分》可作为高等继续教育经济类与管理类各专业的学生微积分课程的教材，也可作为高职高专经济与管理类的学生微积分课程的教材或教学参考书。

【目录】

第0章预备知识
0.1代数
0.1.1一元二次方程
0.1.2对数的运算性质
0.1.3指数的运算性质
0.1.4绝对值
0.1.5排列、组合、二项式定理
0.1.6因式分解
0.1.7常用不等式
0.1.8常用数列及求和公式
0.1.9集合、区间、邻域
0.2几何
0.2.1三角形
0.2.2平行四边形
0.2.3梯形
0.2.4圆
0.2.5扇形
0.2.6圆柱
0.2.7圆锥
0.2.8球体
0.2.9圆台
0.3三角
0.3.1定义和基本恒等式
0.3.2基本公式
0.3.3倍角公式
0.3.4半角公式
0.3.5诱导公式
0.3.6加法公式
0.3.7和差化积公式
0.3.8积化和差公式
0.4高等数学中的一些常用符号
0.4.1“V”
0.4.2“*”
0.4.3“=>”
0.4.4“㈢”
0.4.5“max”和“min”
0.4.6“∑”和“∏”

第1章函数、极限与连续
1.1函数
1.1.1函数的概念与性质
1.1.2初等函数
1.1.3经济学中的常用函数
练习1.1
1.2极限的概念与性质
1.2.1数列的极限
1.2.2函数的极限
练习1.2
1.3极限的运算
1.3.1极限的运算法则
1.3.2两个重要极限
1.3.3无穷小量与无穷大量
练习1.3
1.4函数的连续性
1.4.1函数连续性的概念
1.4.2函数的间断点
1.4.3初等函数的连续性
1.4.4闭区间上连续函数的性质
练习1.4
习题1

第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.1.1引例
2.1.2导数的定义
2.1.3导数的几何意义
2.1.4可导与连续
练习2.1
2.2导数的运算法则与导数的基本公式
2.2.1导数的四则运算法则
2.2.2反函数的求导法则
2.2.3导数的基本公式
2.2.4复合函数的求导法则
练习2.2
2.3隐函数的导数
2.3.1隐函数的求导
2.3.2对数求导法
练习2.3
2.4高阶导数
练习2.4
2.5微分
2.5.1引例
2.5.2微分的定义
2.5.3微分的几何意义
2.5.4基本微分公式及微分的运算法则
练习2.5
习题2

第3章导数的应用
3.1计算未定式极限的洛必达法则
3.1.1“罟”、“詈”型未定式极限
3.1.2其他类型未定式极限的计算
练习3.1
3.2微分中值定理与函数的单调性
3.2.1运用微分中值定理讨论函数的单调性
3.2.2（不）等式的证明
练习3.2
3.3函数的极值与最值
3.3.1函数的极值
3.3.2函数的最值
练习3.3
3.4曲线的凹向与函数的图形
3.4.1曲线的凹向与拐点
3.4.2曲线的渐近线
3.4.3函数图形的描绘
练习3.4
3.5导数在经济中的应用
3.5.1边际分析
3.5.2弹性分析
练习3.5
习题3

第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.1.1原函数与不定积分的概念
4.1.2基本积分公式
4.1.3不定积分的性质与直接积分法
练习4.1
4.2换元积分法
4.2.1第一类换元积分法（凑微分法）
4.2.2第二类换元积分法
练习4.2
4.3分部积分法
练习4.3
习题4

第5章定积分
5.1定积分的概念与性质
5.1.1定积分的概念
5.1.2定积分的性质
练习5.1
5.2定积分与不定积分的关系
5.2.1积分上限的函数及其导数
5.2.2微积分基本公式：牛顿莱布尼兹公式
练习5.2
5.3定积分的计算方法
5.3.1定积分的换元法
5.3.2定积分的分部积分法
练习5.3
5.4定积分的应用
5.4.1微元法
5.4.2平面图形的面积
5.4.3旋转体的体积
5.4.4定积分在经济学中的应用
练习5.4
5.5广义积分
5.5.1无穷限的广义积分
5.5.2无界函数的广义积分
练习5.5
习题5

第6章微分方程
6.1微分方程的基本概念
6.1.1引例
6.1.2微分方程的一般概念
练习6.1
6.2一阶微分方程
6.2.1可分离变量的微分方程
6.2.2齐次微分方程
6.2.3一阶线性微分方程
练习6.2
6.3可降阶的二阶微分方程
6.3.1y”=f（x）型微分方程
6.3.2y”=f（（x，y’）型微分方程
6.3.3y”=f（（y，y’）型微分方程
练习6.3
6.4微分方程在经济中的应用
练习6.4
习题6
习题参考答案
参考文献