交换代数导引

图书标准信息

• 作者 宋光天 著
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2002-08
• 版次 1
• ISBN 9787312013515
• 定价 8.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 146页
• 字数 130千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《交换代数导引》讲述交换代数的基本理论和方法，在介绍经典的Noenther环和Dedekind整环理论的同时，重点突出了模与范畴以及局部化方法。这些内容都是学习代数几何和代数数论的公共代数基础，同时也为学习同调代数等其他数学学科打下基础。
学过近世代数课程的读者均可学习该教材。
《交换代数导引》可作为数学系研究生公共基础课教材和数学系高年级本科生选修课教材，也可供数学工作者参考。

【目录】

前言
第1章环、模和范畴的基本知识
1.1环的理想和根
1.1.1理想的运算
1.1.2素理想和极大理想
1.1.3素根和Jacobson根
1.1.4理想和根
1.1.5局部环和半局部环
习题1.1
1.2模及其本性质
1.2.1定义和例
1.2.2R-模同态和同态基本定理
1.2.3直积与直和
习题2.1
1.3范畴和函子
1.3.1定义和例
1.3.2函子
1.3.3自然变换
1.3.4范畴的等价
习题1.3

第2章模论初步
2.1正合列和Hom函子
2.1.1正合列和短五引理
2.1.2Hom函子的基本性质
习题2.1
2.2自由模
习题2.2
2.3投射模和内射模
习题2.3
2.4张量积和平坦模
2.4.1模的张量积
2.4.2张量积函子
2.4.3平坦模
习题2.4
2.5分式环、分式模和局部化
2.5.1分式环
2.5.2分式模、分式化函子
2.5.3局部化、局部整体性质
习题2.5
2.6主理想整环上的有限生成模
习题2.6

第3章Noether环和Artin环
3.1理想的准素分解
3.1.1准素理想
3.1.2准素分解
习题3.1
3.2Noether模和Artin模
3.2.1链条件
3.2.2合成列
习题3.2
3.3Noether环
……
第4章Dedekind整环