映射迭代与混沌动力系统

图书标准信息

• 作者 廖公夫、王立冬、范钦杰 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2013-01
• 版次 1
• ISBN 9787030362537
• 定价 56.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 207页
• 字数 261千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　介绍映射迭代可能发生的动力性质，特别是可能发生的混沌性态。全书共分七章，前三章包含动力系统中若干基本概念、拓扑熵以及符号动力系统严格的数学描述，也包含少许遍历理论和分形几何等数学分支中的内容。后四章陈述的主要是国内外学者及作者近年来在混沌的刻画、区间映射、Feigenbaum映射、超空问映射等几个方面所取得的研究成果。
　　《映射迭代与混沌动力系统》可供高等院校数学学科高年级学生、研究生和青年教师阅读，也可供从事混沌理论和应用研究的科技工作者参考。

【目录】

前言
符号表

第1章基本概念
1.1映射迭代与动力系统
1.2ω极限集
1.3回归性
1.4链回归性
1.5传递性
1.6共轭性
1.7遍历性
1.8分形

第2章扩张映射与拓扑熵
2.1扩张映射
2.2拓扑熵
2.3拓扑熵的等价定义

第3章符号空间上的自映射
3.1符号空间
3.2移位映射
3.3子移位
3.4有限型子移位
3.5进位映射
3.6代换子移位

第4章混沌
4.1Li-Yor-ke混沌
4.2等长代换系统存在Li-Yorke混沌集的条件
4.3分布混沌
4.4一个在几种不同观点下均简单的分布混沌系统
4.5以整个空间为分布混沌集的系统
4.6两个符号的等长代换系统分布混沌点对的不存在性
4.7一个没有分布混沌点对的拓扑混沌系统
4.8Devaney混沌

第5章区间映射
5.1有3周期点的映射
5.2Sat-kovskii定理
5.32∞型映射的链回归点
5.4回归点与W极限集
5.5发生Li-Yorke混沌的条件
5.6具有正拓扑熵区间映射的分布混沌集
5.7几乎处处分布混沌的区间映射

第6章单峰映射与Feigenbaum映射
6.1单峰映射及其搓揉序列
6.2搓揉序列集合的维数与测度
6.3Feigenba，um映射
6.4光滑的Feigenbaum映射
6.5重正化算子与搓揉序列
6.6具有Milnor吸引子的Feigenbaum映射

第7章超空间映射
7.1度量空间的超空间
7.2传递性与混合性
7.3周期稠密性，拓扑熵与混沌性态
7.4非极小M系统诱导的超空间映射
7.5敏感性
参考文献
索引