向量值鞅空间理论

图书标准信息

• 作者 于林 著
• 出版社 北京理工大学出版社
• 出版时间 2005-09
• 版次 1
• ISBN 9787564006075
• 定价 15.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 216页
• 字数 175千字

【内容简介】

鞅空间理论是一个具有系统性成果和广泛历史背景的科学分支，它和经典分析、经典概率有着多方面的深刻联系。近年来，由于在值空间为Banach空间的框架之下考虑有关的结果，将鞅理论、调和分析、Banach空间几何学的研究有机结合结合起来。本书对近年来国内外学者在Banach空间值的空间理论方面取得的研究成果进行总结，力求内容新颖，论述严谨、条理清楚，便于读者自学。

  本书内容包括：Banach空间中概率论的基本知识，B值鞅的一些基本结果，B值鞅空间，鞅空间的原子分解理论，鞅Hardy空间的共轭理论，鞅空间的实内插理论。

  本书可供高等院校数学学科的高年级本科生、研究生、教师及数学爱好者学习参考。

【作者简介】

　　于林，男，山东省滨州人，生于1965年，1986年毕业于华中师范大学，获学士学位；1992年毕业于武汉大学，获硕士学位；2000年毕业于武汉大学，获博士学位。三峡大学理学院教授、硕士生导师、湖北省数学学会理事。主要从事Banach空间几何学、鞅论及调和分析等边缘学科理论的

【目录】

第一章　B值随机变量及其基本性质

　1.1  向量值可测函数与随机变量

　1.2　向量值函数的积分与随机变量的数学期望

　1.3　条件数学期望

　1.4　随机停时

第2章　Banach空间值鞅及其基本性质

　2.1  基本概念和基本性质

　2.2　Banach空间的Radom-Nikodym性质与鞅的收敛性

　2.3　独立变量序列的大数定律与Banach空间的型

　2.4　鞅不等式与Banacha空间的凸性和光滑性

　2.5  鞅的Q均方函数的增长速度与Banacha空间的一致凸性

　2.6　鞅的大数定律与Banacha空间的P一致光滑性

第3章　鞅空间及其相互关系

　3.1  鞅算子与鞅Hardy空间

　3.2　鞅空间的嵌入关系

　3.3　Orlicz鞅空间的嵌入关系

第4章　鞅空间的原子分解

　4.1  鞅Hardy空间的原子分解

　4.2　平削算子生成的鞅空间的原子分解

　4.3　其他鞅空间的原子分解

　4.4　小指标鞅空间的嵌入关系

第5章　鞅Hardy空间的共轭

　5.1  pλβ与pξa，pΛ与pLa

　5.2　pλβ与pHσr，PQr，Dr的共轭

　5.3　若干鞅空间的相互关系及其共轭

第6章　鞅Hardy空间的共轭

　6.1  pKrs和pKr，pKrσ和pK+r

　6.2　pBMOsr和BMOr，pBMOσr和BMO+r

　6.3　Fefferman不等式的推广及pHsr和pHσr的共轭

第7章　Sharp函数的推广

　7.1  Sharp函数的有界性

　7.2　φ-不等式

第8章　B值鞅空间的实内插

　8.1  引言 

　8.2　鞅Hardy空间之间的实内插

　8.3　鞅Hardy空间与BMO空间的实内插

　8.4　内插空间的共轭

　8.5  原子分解在内插理论中的应用

参考文献