Probability Essentials

图书标准信息

• 作者 Jean Jacod；Philip Protter
• 出版社 湖南文艺出版社
• 出版时间 2004-08
• 版次 1
• ISBN 9783540438717
• 定价 434.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 254页

【内容简介】

“（The book is） a lean and largely self-contained introduction to the modern theory of probability，aimed at advanced undergraduate or beginning graduate students。 The 28 short chapters belie the book’s genesis as polished lecture notes；the exposition is sleek and rigorous and each chapter ends with a supporting collection of mainly routine exercises，The authors make it clear what luggage is required for this exhilarating trek，a good knowledge of advanced calculus，some linear algebra，and some "mathematical sophistication”。 With this understood，the itinerary is immaculately paced and planned with just the right balances of technical ascents and pauses to admire the scenery。 Within the constraints of a slim volume，it is hard to imagine how the authors could have done a more effective or more attractive job。“The Mathematical Gazette，Vol。 84，No 500，2000 "The authors provide the shortest path through the twenty-eight chapter headings。 The topics are treated in a mathematically and pedagogically digestible way。 The writing is concise and crisp： the average chapter length is about eight pages，Numerous exercises add to the value of the text as a teaching tool。 In conclusion，this is an excellent text for the intended audience。”

【目录】

1 Introduction     

2 Axioms of Probability     

3 Conditional Probability and Independence     

4 Probabilities on a Finite or Countable Space     

5 Random Variables on a Countable Space    

6 Construction of a Probability Measure     

7 Construction of a Probability Measure on R     

8 Random Variables     

9 Integration with Respect to a Probability Measure 

10 Independent Random Variables     

11 Probability Distributions on R     

12 Probability Distributions on Rn     

13 Characteristic Functions     

14 Properties of Characteristic Functions     

15 Sums of Independent Random Variables    

16 Gaussian Random Variables The Normal and the Multivariate Normal Distributions    

17 Convergence of Random Variables    

18 Weak Convergence     

19 Weak Convergence and Characteristic Functions     

20 The Laws of Large Numbers     

21 The Central Limit Theorem     

22 L and Hilbert Spaces     

23 Conditional Expectation     

24 Martingales    

25 Supermartingales and Submartingales     

26 Martingale Inequalities     

27 Martingale Convergence Theorems     

28 The Radon-Nikodym Theorem     

References    

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