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初等数学研究

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作者程晓亮,刘影主编

出版社北京大学出版社

ISBN9787301183243

出版时间2011-01

版次1

装帧平装

开本16开

纸张胶版纸

页数312页

字数408千字

定价49元

货号SC:9787301183243

上书时间2024-12-25

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商品描述
内容简介:
本书内容全面结合中学数学课程改革的内容,借鉴近期新初等数学研究方面的理论与实践成果,力求适应新世纪高等师范院校数学教育教学改革实践要求,《初等数学研究/21世纪数学精编教材·数学教育教学系列》分绪论和正文十章,绪论主要阐述代数学和几何学的发展简史,正文的内容包括数的理论、解析式与不等式、方程、函数、数列、平面几何、立体几何、统计与概率、平面解析几何和球面几何初步等。

本书在阐述理论内容的同时,结合中学数学内容,特别是近几年高考、各种竞赛的试题等,给出具体的例子,并做详细解答。

本书既可作为高等师范院校数学教育专业本、专科初等数学研究的教材,也可作为中学数学教师继续教育以及其他各级、各类数学教育教学工作者的教学科研参考书。
目录:
绪论

第一节 代数学发展简史

一、代数学概述

二、代数学的发展

第二节 几何学发展简史

一、几何学概述

二、几何学的发展

习题

参考文献

第一章 数

第一节 数的形成与数系的扩充

一、数系的五次扩充

二、数系扩充的途径

三、数系扩充遵循的原则

第二节 自然数理论

一、自然数的基数理论

二、自然数的序数理论

三、自然数集的一些重要性质

四、扩大的自然数集

第三节 整数集

一、整数的概念与运算

二、整数的顺序关系

三、整数集的性质

第四节 有理数集及其性质

一、有理数的运算

二、有理数的顺序关系

三、有理数集的性质

第五节 实数集

一、无理数的引入

二、实数的概念

三、实数的顺序关系

四、实数的运算

五、实数的性质

第六节 复数集

一、复数的概念

二、复数的运算

三、复数的表示

四、复数的性质

习题一

本章参考文献

第二章 解析式与不等式

第一节 解析式

一、数学符号发展简史

二、解析式

第二节 绝对不等式的证明

一、分析法与综合法

二、数学归纳法

三、微积分法

四、其他方法

第三节 条件不等式的求解

一、解条件不等式的相关定理

二、一元
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