微分方程数值解法
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作者余德浩,汤华中 编著
出版社科学出版社
ISBN9787030466549
出版时间2018-03
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数424页
字数540千字
定价158元
货号SC:9787030466549
上书时间2024-12-23
商品详情
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内容简介:
本书内容包括常微分方程初、边值问题的数值解法，抛物型、双曲型和椭圆型偏微分方程的差分方法，偏微分方程和积分方程的有限元方法和边界元方法。本书选材通用而新颖，既介绍在科学和工程计算中常用的经典的数值计算方法，又包含近年来计算数学研究的一些新进展，也包括两位作者的若干研究成果。本书以介绍微分方程的数值求解方法为主，但也涉及有关的基础知识和基本理论，使叙述和论证既深入浅出，又严格准确。
目录:
第二版前言
第一版前言
第 1 章 常微分方程初、边值问题数值解法 1
1.1 引言 1
1.2 Euler方法 3
1.2.1 Euler方法及其几何意义 3
1.2.2 Euler方法的误差分析 4
1.2.3 Euler方法的稳定性 6
1.2.4 改进的Euler方法 7
1.3 Runge-Kutta方法 8
1.3.1 显式Runge-Kutta方法 8
1.3.2 隐式Runge-Kutta方法 13
1.3.3 半隐式Runge-Kutta方法 16
1.3.4 单步法的稳定性和收敛性 17
1.4 线性多步方法 20
1.4.1 Adams外插法 20
1.4.2 Adams内插法 24
1.4.3 一般线性多步公式 26
1.5 线性多步法的稳定性和收敛性 29
1.5.1 线性差分方程 29
1.5.2 线性多步法的局部截断误差 32
1.5.3 线性多步法的稳定性和收敛性 35
1.5.4 绝对稳定性 40
1.6 预估-校正算法 47
1.7 刚性方程组的解法 54
1.8 解常微分方程边值问题的试射法 58
1.8.1 二阶线性常微分方程的试射法 60
1.8.2 二阶非线性常微分方程的试射法 61
1.9 解两点边值问题的有限差分方法 63
1.9.1 有限差分近似的基本概念 64
1.9.2 用差商代替导数的方法 66
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