图论导引
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作者许胤龙，吕敏，李永坤主编
出版社科学出版社
ISBN9787030666734
出版时间2021-01
版次1
装帧平装
开本B5
纸张胶版纸
页数304页
字数383千字
定价59元
货号SC:9787030666734
上书时间2024-12-23
商品详情
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内容简介:
本书主要分为基础知识与应用两个部分。在基础知识部分，系统地介绍了图论的基本概念、理论和方法,具体内容包括图的基本概念、树、图的连通性、平面图、匹配理论、Euler图与Hamilton图、图的着色、有向图、网络流理论以及图矩阵与图空间，共十章。在应用部分，主要介绍了近年来图计算方面的一些典型应用和系统，具体内容包括无标度图与图计算系统两章。每章后面都附有一定数量的习题，供读者练习和进一步思考。
本书可以作为高等学校应用数学、计算机科学技术、信息技术以及管理等专业高年级本科生与研究生的必修课或选修课教材，也可作为图计算相关研究方向的高校老师与科研工作者的参考书。
目录:
前言
绪论 1
第1章 图的基本概念 8
1.1 图的定义 8
1.2 顶点度数 10
1.3 子图与图的运算 13
1.4 路径与连通 16
1.5 图的同构 21
1.6 有向图 23
1.7 最短路径问题 24
习题 28
第2章 树 31
2.1 树的基本概念 31
2.2 生成树 35
2.2.1 生成树的定义 35
2.2.2 生成树的计数 37
2.3 最小生成树 39
2.3.1 Kruskal 算法 40
2.3.2 Prim 算法 42
2.3.3 破圈法 43
2.4 二叉树及其应用 44
2.4.1 二叉树 45
2.4.2 Huffman 树 47
2.4.3 决策树 52
习题 53
第3章 图的连通性 56
3.1 顶连通度 56
3.2 扇形定理 62
3.3 边连通度 65
3.4 割顶、桥与块 66
3.5 可靠通信网的构造 69
习题 71
第4章 平面图 74
4.1 平面图及平面嵌入 74
4.1.1 平面图 76
4.1.2 平面图的Euler 公式 77
4.1.3 平面图的性质 79
4.2 极大平面图 80
4.3 可平面图的判定 81
4.3.1 图的厚度 83
4.3.2 可平面性算法？ 84
习题 91
第5章 匹配理论 9
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