初等几何研究
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作者左铨如,季素月 编著
出版社哈尔滨工业大学出版社
ISBN9787560351650
出版时间2015-02
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数376页
字数454千字
定价58元
货号SC:9787560351650
上书时间2024-12-22
商品详情
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内容简介:
左铨如、素月的《初等几何研究》是为培养2l世纪的中学数学教师服务的，所以它不局限于现行中学数学教材中的几何部分，还考虑到知识不断更新和中学教材变革的需要，因此，本书突破了传统体系，介绍数学结构的观点。现代公理化的方法，分析比较了几种几何公理系统，详细地介绍了张景中公理系统，让读者从整体上对初等几何研究的对象、方法和它的基础地位有一个大概的了解。本书是师范院校数学专业的必修课教材，也可为中学数学教师的参考书。
目录:
第1章几何结构
1数学结构的意义
1.1数学发展的分化与统
1.2现代数学结构的分类
1.3结构的作用
2现代数学中欧氏几何的结构
2.1几何学的向量结构
2.2几何学的度量结构
3经典数学中欧氏几何的结构
3.1欧几里得《几何原本》——古典公理法
3.2希尔伯特《几何基础》——近代公理法
4教育数学中欧氏几何的结构
4.1我国现行中学几何教材的结构分析
4.2国际中学几何教材改革的趋向
4.321世纪中学平面几何新体系的探讨
习题1
第2章几何证题
1命题与证明
1.1命题
1.2推理与证明
2几何证题的推理方法
2.1综合法与分析法
2.2直接证法与间接证法
2.3演绎推理与合情推理
3几何证题的思考方法
3.1分解拼补法
3.2命题转换法
3.3特殊化
3.4类比
3.5面积法
4其他数学方法在几何证题中的应用
4.1三角法
4.2代数法
4.3坐标法
4.4向量法
4.5复数法
习题2
第3章几何变换
1变换与变换群
1.1映射
1.2变换
1.3变换群
2合同变换
2.1合同变换及其性质
2.2平移变换
2.3旋转变换
2.4反射
2.5平移、旋转、反射之间的关系
2.6自对称图形
3相似变换
3.1相似变换及其性质
3.2位似变换
4反演变换
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