泛函分析学习指南
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作者林源渠
出版社北京大学出版社
ISBN9787301143872
出版时间2009-02
版次1
装帧平装
开本A5
纸张胶版纸
页数254页
字数240千字
定价29元
货号SC:9787301143872
上书时间2024-12-22
商品详情
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内容简介:
《泛函分析学习指南》是《泛函分析讲义》配套的学习指导书。本书针对泛函分析中的难点、重点内容进行讲解，并针对典型习题归纳出解题方法，是本科生二年级的学习辅导书。
目录:
第一章度量空间
1压缩映像原理
基本内容
距离空间的定义
距离空间的刻画
典型例题精解
2完备化
基本内容
典型例题精解
3列紧集
基本内容
典型例题精解
4线性赋范空间
基本内容
线性空间与线性赋范空间
几个重要的：Banach空间
应用（很好逼近问题）
有穷维B空间的刻画
商空间
典型例题精解
5凸集与不动点
基本内容
定义与基本性质
Brower与Schauder不动点定理
典型例题精解
6内积空间
基本内容
典型例题精解
第二章线性算子与线性泛函
1线性算子和线性泛函的定义
基本内容
线性算子和线性泛函的定义
线性算子的连续性和有界性
典型例题精解
2Riesz定理及其应用
基本内容
典型例题精解
3纲与开映像定理
基本内容
纲与纲推理
开映像定理
闭图像定理
共鸣定理
应用
典型例题精解
4Hahn-Banach定理
基本内容
Hahn-Banach定理
几何形式——凸集分离定理
应用
典型例题精解
5共轭空间·弱收敛·自反空间
基本内容
共轭空间与自然映射
弱列紧性与弱*列紧性
典型例题精解
6线性算子
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