实变函数论(第2版)
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作者编者:张波//张伦传
出版社清华大学出版社
ISBN9787302462668
出版时间2017-02
版次2
装帧平装
开本32开
纸张胶版纸
页数328页
字数177千字
定价29元
货号SC:9787302462668
上书时间2024-12-22
商品详情
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内容简介:
本书以集合论基本知识为出发点，重点讲授勒贝格测度和勒贝格积分理论，核心是勒贝格积分，而特征函数是联系可测集、可测函数和勒贝格积分的纽带，对于p次可积函数类，从空间的角度刻画了其整体性质，核心是完备性和可分性，最后通过引入绝对连续函数概念，获得了牛顿-莱布尼茨公式成立的充要条件。
本书可作为统计学、数学等学科的教材或相关专业人员的参考书。
目录:
第1章 集合与点集
1.1 集合及相关概念
1.1.1 集合的运算
1.1.2 集合列的上极限和下极限
习题
1.2 映射、基数与可数集
1.2.1 映射
1.2.2 基数（势）
1.2.3 可数集
1.2.4 不可数集与连续基数
习题
1.3 Rn中的点集
1.3.1 n维欧氏空间
1.3.2 开集、闭集及其性质
1.3.3 开集与闭集的构造
习题
1.4 集类选讲
1.4.1 集类
1.4.2 σ-环与σ-代数
1.4.3 单调类
习题
第2章 测度理论
2.1 勒贝格测度
2.1.1 勒贝格外测度
2.1.2 勒贝格测度的定义
2.1.3 勒贝格测度的另一定义
习题
2.2 勒贝格测度的性质
习题
2.3 勒贝格可测集的结构与测度空间
2.3.1 勒贝格可测集的结构
2.3.2 测度空间
2.3.3 不可测集举例
习题
第3章 可测函数
3.1 可测函数概念及其性质
3.1.1 可测函数概念
3.1.2 可测函数的基本性质
习题
3.2 可测函数列的收敛性
3.2.1 几乎处处收敛与几乎一致收敛
3.2.2 可测函数列的依测度收敛性
习题
3.3 可测函数的构造
习题
第4章 勒贝格积分
4.1 黎曼积分存在的充要条件
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