Navier-Stokes方程解的大时间行为

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江苏南京

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作者韩丕功,刘朝霞

出版社科学出版社

ISBN9787030632777

出版时间2021-02

版次1

装帧平装

开本B5

纸张胶版纸

字数300千字

定价88元

货号SC:9787030632777

上书时间2024-12-11

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商品描述: 内容简介:
本书系统地介绍流体力学中的基本方程，即：不可压缩Navier-Stokes方程的近期新理论和方法，着重介绍Fourier分离方法及其在Navier-Stokes方程中的应用。具体讲，就是用此方法建立大初值整体弱解在范数意义下的很优大时间行为，以及整体小初值强解在范数意义下的长时间渐近行为。本书循序渐进地阐述Navier-Stokes方程的衰减理论，并强调在偏微分方程研究中的具体应用。本书内容深入浅出，文字通俗易懂，并配有适量难易兼顾的典型习题。
目录:
前言

符号表

第1章  预备知识

1.1  基础知识和常用不等式

1.1.1  几个常用不等式

1.1.2  常用符号

1.1.3  一些基础知识

1.2  结构安排

习题一

第2章  Fourier变换

2.1  Fourier变换的性质

2.1.1  速降函数空间S(Rn)上的Fourier变换

2.1.2  L1(Rn)空间上的Fourier变换

2.1.3  缓增广义函数空间S1(Rn)上的Fourier变换

2.2  Schonbek方法

习题二

第3章  Navier-Stokes方程的弱解

3.1  Leray-Hopf弱解

3.2  能量衰减的上界估计

3.2.1  Schonbek方法

3.2.2  基本不等式方法

3.2.3  谱分析方法

3.3  能量衰减的下界估计

3.3.1  附录

习题三

第4章  Navier-Stokes方程的强解

4.1  强解的长时间渐近行为

4.2  强解的高阶导数衰减估计

4.3  时空变量的点点衰减

习题四

参考文献

索引

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