线性代数核心思想及应用
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江苏南京
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作者王卿文编著
出版社科学出版社
ISBN9787030338310
出版时间2012-04
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
定价88元
货号SC:9787030338310
上书时间2024-12-03
商品详情
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内容简介:
《线性代数核心思想及应用/大学数学科学丛书》运用矩阵论研究的新成果对线性代数中的行列式、矩阵论、线性方程组、多项式、二次型、线性空间和线性变换的理论及应用进行综合研究，以展示线性代数的核心思想及处理线性代数问题的简捷、有效、实用的核心技术。《线性代数核心思想及应用/大学数学科学丛书》还特别研究了一般教科书中难以展开讨论的若干重要内容，精心设计和选编了难度相当或略高于硕士研究生入学考试的典型、实用而新颖的282道例题和141个习题，以此向读者展示线性代数核心思想和技术的具体应用。书末附有详细的习题答案。
《线性代数核心思想及应用/大学数学科学丛书》可供理工科专业的大学生、研究生、高校数学教师以及使用线性代数和矩阵论知识的科技工作者阅读使用。特别适合参加硕士研究生入学考试的考生以及参加大学生数学竞赛的学生参考。
目录:
《大学数学科学丛书》序
前言
符号说明
第1章 行列式
1.1 行列式的定义、性质与公式
1.1.1 行列式的定义
1.1.2 行列式的性质
1.1.3 行列式中的常用公式
1.1.4 判断行列式是否为零的常用方法
1.2 定义法
1.3 化三角形法
1.3.1 对角线以下(上)的元素与某行(列)对应元素成比例
1.3.2 行列式各行(列)元素的和都相同
1.3.3 行列式的行(列)递进转化
1.4 Vandermoncle行列式法
1.4.1 利用性质将行列式化成Vandermonde行列式
1.4.2 行列式的元素为乘积之和或能展成乘积之和
1.4.3 行列式形似'Vander-monde行列式但变量缺少一方幂
1.4.4 Vandermonde行列式在数学分析中的应用
1.5 分裂行列式法
1.5.1 拆成和
1.5.2 拆成积
1.6 加边法
1.7 降阶法
1.7.1 造零法
1.7.2 利用行列式的降阶定理计算行列式
1.8 递推法
1.8.1 直接递推法
1.8.2 间接递推法
1.9 数学归纳法
1.10 作辅助行列式法
习题1
第2章 矩阵理论
2.1 标准单位向量及其应用
2.2 分块矩阵的初等变换与矩阵的秩
2.2.1 矩阵的初等变换与分块矩阵的初等变换.
2.2.2 矩阵秩的求法
2.2
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