抽象代数
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江苏南京
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作者陈银编著
出版社科学出版社
ISBN9787030594167
出版时间2019-06
版次1
装帧其他
开本16开
纸张胶版纸
字数161千字
定价48元
货号SC:9787030594167
上书时间2024-12-03
商品详情
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内容简介:
群论部分着重讲授"群在集合上的作用"这一基本工具，侧重"从抽象到具体"的思想的转化，重点是引入代数学的计算工具MAGMA，辅助学生的学习和研究抽象的代数对象。环论部分着重交换环、素理想、局部化思想和多项式环；以对称多项式的结构定理为起点，让学生对"代数不变量理论"（交换代数的经典主题之一）有初步的认识；同时，MAGMA的计算对于代数不变量理论和交换代数来讲非常有帮助。域论部分着重有限代数扩张、Galois理论的基本定理、有限域、超越扩张和Noether问题初步。这个部分MAGMA的计算也有重要的作用，例如，域扩张的Galois群的计算、不变量域的超越性的判断(Noether问题的回答)等。
目录:
序言
前言
第1章 群
1.1 集合与映射
1.1.1 集合
1.1.2 映射
1.1.3 映射的复合
1.1.4 Magma
1.2 等价关系及群的定义
1.2.1 等价关系
1.2.2 分拆
1.2.3 群的定义
1.3 群的例子和初等性质
1.3.1 群的例子
1.3.2 群的初等性质
1.4 子群
1.4.1 子群的定义和判定
1.4.2 循环子群
1.4.3 交错群
1.5 陪集及Lagrange定理
1.5.1 左陪集
1.5.2 Lagrange定理及反问题
1.6 正规子群、商群和指数定理1
1.6.1 正规子群
1.6.2 单群
1.6.3 商群
1.6.4 指数定理1
1.7 群同态及其基本定理
1.7.1 群同态
1.7.2 群同态基本定理
1.8 直积和指数定理2
1.8.1 直积
1.8.2 指数定理2
1.9 循环群
1.9.1 群的生成元
1.9.2 (z，+)与(zm，+)
1.9.3 一些应用
1.10 Cayley定理及自同构群
1.10.1 Cayley定理
1.10.2 自同构群
1.11
...
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