计算方法简明教程
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作者主编王新民, 董小刚
出版社科学出版社
ISBN9787030287298
出版时间2010-08
版次1
装帧平装
开本B5
纸张胶版纸
页数340页
字数420千字
定价59元
货号SC:9787030287298
上书时间2024-12-03
商品详情
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内容简介:
本书着重介绍了能够在计算机上得以实现的一些数值解法。主要包括一元与二元函数代数插值，样条函数插值；正交多项式及其应用，函数的很好一致逼近与很好平方逼近；数值积分及应用；线性代数方程组的直接解法与迭代解法；非线性方程和方程组的迭代方法；矩阵特征值与特征向量的计算；常微分方程初值问题的数值解法；偏微分方程初、边值问题的有限差分法和有限元法。并且针对各种算法讨论了误差估计以及方法的收敛性和稳定性等问题。本书内容丰富，取材精练；阐述严谨，脉络分明；推导翔实，重点突出。具有广泛的应用性和极强的可读性。本书可作为非数学专业研究生和高年级本科生的教材使用，也可供从事数值计算的科技工作者参考。
目录:
丛书序
前言
绪论1
0.1数值计算方法的研究对象1
0.2数值计算方法的研究思路2
0.3数值计算中的误差分析5
0.4数值计算中应注意的若干问题8
习题13
第一章插值方法15
1.1Lagrange插值15
1.2Newton插值22
1.3Hermite插值27
1.4分段插值32
1.5三次样条插值36
1.6二元函数分片插值44
习题52
第二章函数的很好逼近55
2.1Weierstrass定理55
2.2很好逼近的概念56
2.3Remez方法60
2.4正交多项式61
2.5很好平方逼近72
2.6用正交函数作很好平方逼近79
习题82
第三章数值积分85
3.1数值积分法的几个基本问题85
3.2等距节点的求积公式87
3.3复化求积公式92
3.4变步长积分法95
3.5Romberg方法97
3.6Gauss求积公式99
习题110
第四章解线性代数方程组的直接方法112
4.1Gauss消元法112
4.2矩阵三角分解法119
4.3误差分析128
习题140
第五章解线性代数方程组的迭代法144
5.1Jacobi迭代法144
5.2Guass-seidel迭代法147
5.3s0r迭代法151
5.4最速下降法及共轭斜量法154
习题157
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