现代优化理论与方法
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作者黄庆道 等 编
出版社科学出版社
ISBN9787030496737
出版时间2017-06
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数309页
字数172千字
定价29元
货号SC:9787030496737
上书时间2024-12-02
商品详情
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内容简介:
本书着重介绍现代优化理论的基本概念，基本原理，基本方法及其在实际问题中的应用。靠前章预备知识，介绍很优化理论基本知识，第二章至第六章讲述准确优化方法，第七章是现代优化方法。本书着重介绍现代优化理论的基本概念，基本原理，基本方法及其在实际问题中的应用。靠前章预备知识，介绍很优化理论基本知识，第二章至第六章讲述准确优化方法，第七章是现代优化方法。
摘要:
第8章 二次规划
8.1 QP问题
二次规划是很简单的约束非线性规划问题， 它是问题基本规划问题在f(x)是二次函数， ci(x)(i=1，2，
，m)都是线性函数时的特殊情形， 即可写成
(8.1)
(8.2)
(8.3)
利用前面的结果， 我们可以得到如下定理.
定理 8.1.1 设x*是二次规划问题(8.1)—(8.3)的局部极小点， 则必存在乘子使得
(8.4)
(8.5)
(8.6)
且对一切满足于
(8.7)
的d∈Rn都有
(8.8)
其中E = {1，
，me}， 以及
(8.9)
定理 8.1.2 设x*是一个K-T点， λ*是相应的Lagrange乘子， 如果对一切满足于
(8.10)
(8.11)
(8.12)
的非零向量d都有
(8.13)
则x*必是问题(8.1)—(8.3)的局部严格极小点.
&
...
目录:
第8章二次规划187
8.1QP问题187
8.2对偶性质190
8.3等式约束问题194
8.4积极集法199
8.5对偶方法204
8.6习题209
第9章整数规划211
9.1整数规划的一般概念211
9.2整数规划问题及其数学模型212
9.2.1生产计划问题212
9.2.2投资项目选择问题213
9.2.3指派问题215
9.3分枝定界法216
9.40-1规划的解法220
9.4.1接近枚举法220
9.4.2隐枚举法223
9.5指派问题的解法229
9.6应用实例233
9.7习题237
第10章动态规划240
10.1动态规划的一般概念240
10.2动态规划模型的基本结构243
10.2.1动态规划的基本概念243
10.2.2很优化原理与函数基本方程245
10.3动态规划的计算方向248
10.4动态规划的求解形式250
10.5习题259
第11章优化求解的软件实现263
11.1优化软件概况263
11.1.1求解很优化问题的常用方法263
11.1.2几个解很优化问题的软件包264
11.2Mathematica中优化软件的用法264
11.2.1方程表示264
11.2.2方程求解265
11.2.3线性规划266
11.2.4非线性规划267
11.3MATLAB中优化软件的用法268
11.3.1优化工具箱的功能及其应用步骤269
11.3.2优化工具箱的函数使用方法269
11.4LINGO软件的用法279
11
...
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