随机过程

A·B·斯科罗霍德（1930年9月10日一2011年1月14日），1930年9月10日出生在乌克|兰南部工业中心，其父母的工作主要是在小村庄及矿业城镇担任教师，其父教数学、物理和天文学。其母除了教数学，还教历史、文学、音乐……斯科罗霍德兄弟二人，其兄后来成为物理学院士。
1935年斯科罗霍德到城市去上学，战争打断了学校教育，不得不在家接受教育。1948年他中学毕业，并且获得金质奖章，中学毕业后，进入基辅大学数学系。他进入大学后，受到格涅坚枓院士的指导，格涅坚科后来是莫斯科大学教授。在基辅大学，斯科罗霍德与比他年长近20岁的概率论与数理统计教研室主任、乌克兰科学院通讯院士基赫曼，是亲密的朋友和同事。两人一起工作，在概率论理论领域的教学和科研中，成果丰顼。
1953年斯科罗霍德
...
内容简介:
本书研究了马尔科夫的过程的一般性质，齐次马尔科夫过程的半群理论，过程的可乘泛函和可加泛函以及各种重要的马尔科夫过程类：跳跃过程、半马尔科夫过程、分枝过程、独立增量过程和有离散分量的过程。
目录:
引论∥1
第一章马尔科夫过程的一般定义和性质∥7
1广义马尔科夫过程∥7
2马尔科夫随机函数∥31
3马尔科夫过程∥36
4强马尔科夫过程∥46
5可乘泛函∥57
6马尔科夫过程样本函数的性质∥66
第二章齐次马尔科夫过程∥78
1基本定义∥78
2弱可测马尔科夫过程的预解式和生成算子∥83
3随机连续过程∥94
4局部紧空间的Feller过程∥1O0
5局部紧空间的强马尔科夫过程∥117
6可乘泛函和可加泛函，过分函数∥150
第三章跳跃过程∥174
1跳跃过程的一般定义与性质∥174
2可列状态齐次马尔科夫过程∥184
3半马尔科夫过程∥213
4具有离散分量的马尔科夫过程∥237
第四章独立增量过程∥244
1定义，一般性质∥244
2齐次独立增量过程，一维情形∥266
3R1中齐次独立增量过程的样本函数的性质∥296
4有穷维齐次独立增量过程∥317
第五章分枝过程∥351
1有限个质点的分枝过程∥351
2连续状态分枝过程∥380
3有分枝的一般马尔科夫过程∥387
附注∥402
参考文献∥406
索引∥412