控制之美(卷2)

本书是一本围绕控制理论展开的实用指南，以深入浅出的方式介绍了控制理论、动态规划、线性二次型调节器（LQR）、模型预测控制（MPC）和卡尔曼滤波器以及它们之间的联系，并展示了它们在综合应用中的使用方法与技巧。本书旨在为读者提供全面而直观的学习资源，同时将这些概念有机地应用于实际控制问题。通过书中丰富的例子和详细的代码，读者可以直接实践和验证所学内容，从而深化对这些理论的理解。
本书的目标读者群体为自动化类专业的本科生和研究生以及相关领域的科研人员。
 

第1章绪论
1.1动态系统与控制系统
1.2本书的内容与特点
第2章数学基础
2.1线性时不变系统状态空间方程的解
2.2连续系统离散化
2.2.1系统离散化的基本概念
2.2.2连续系统状态空间方程离散化
2.3矩阵与向量的导数
2.3.1标量方程对向量的导数
2.3.2向量方程对向量的导数
2.3.3常用的矩阵求导公式
2.3.4标量方程对向量求导的链式法则
2.3.5标量方程对矩阵的导数
2.4向量矩阵求导的应用——线性回归
2.4.1解析解
2.4.2梯度下降法
2.5本章重点公式总结
第3章控制的基本概念
3.1引子——独轮车模型
3.1.1数学模型建立
3.1.2控制场景分析
3.2控制问题的组成与性能指标
3.2.1控制问题的组成
3.2.2常见的控制问题
3.3控制问题构建以及性能指标的选择
3.3.1平衡车控制
3.3.2无人机高度控制
3.4本章重点公式总结
第4章动态规划与线性二次型调节器
4.1贝尔曼化理论
4.2数值方法
4.2.1问题提出——无人机高度控制
4.2.2暴力算法
4.2.3逆向分级求解方法
4.2.4动态规划查表法
4.2.5代码分析与编程技巧
4.3解析方法——动态规划的递归关系
4.3.1动态规划的递归关系——离散系统
4.3.2离散型一维案例分析——动态规划递归算法
4.3.3动态规划的递归关系——连续系统
4.3.4连续型一维案例分析——HJB方程
4.4线性二次型调节器
4.4.1离散型线性二次型系统
4.4.2离散型一维案例分析——LQR方法
4.4
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