新编微积分(理工类)上
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作者林小苹,李健
出版社北京大学出版社
ISBN9787301319277
出版时间2021-09
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数304页
字数475千字
定价49.8元
货号SC:9787301319277
上书时间2024-11-29
商品详情
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作者简介:
林小苹，1987年毕业于复旦大学数学系，2010年获汕头大学理学博士学位。1987年8月起在汕头大学数学系任教至今，在J MAR BIOL ASSOC UK、ACTA OCEANOL SIN等期刊发表多篇论文；是广东省教学质量与教学改革工程评审专家、汕头大学教学委员会委员、数学系教学主任、大学数学教研组组长。曾获李嘉诚基金会很好教学奖（2018）、汕头大学教学成果奖（2018、2008）、汕头大学本科优秀教学奖（2010等。长期担任汕头大学理工科的数学基础课程《高等数学》（含《高等数学I》、《高等数学II》）的教学任务。
李健，2012年毕业于中国科学技术大学,获理学博士学位。2012年6月起在汕头大学数学系任教至今，现为汕头大学教授、博士导师，研究方向:拓扑动力系统与遍历理论。主持国家自然科学基金面上项目、广东省杰出青年科学基金等项目，在Adv. Math.,J. Funct. Anal., Erg. Th. & Dyn. Sys., Israel J. Math., Pacific J. Math.,Fund. Math.等学术期刊发表论文20余篇。“数学创新能力综合实践”获汕头大学2013年度教学成果校级三等奖(排名第二)；.
主编推荐:
本书的知识体系分布合理，内容由浅入深、可阅读性强，强调微积分的应用和实践。
本书收集了较多的例题和习题.考虑到学生中两极分化的现象，习题安排由易到难、呈现梯度，并具有层次性，每章还配有总习题和单元测试，供学生作为综合练习或复习使用。基本上，本书每一章都有“应用实例”这样一节拓展性内容，目的是希望在新工科背景下，尽可能多地使学生获得应用方面的信息以及数学建模的思想。
内容简介:
本书分为上、下两册.上册主要致力于解决微积分入门难的问题，以完成与中学数学学习的平稳衔接，并在此基础上展开对一元函数微分和积分的概念、计算以及应用等微积分中最基础的内容研究.上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程与数学建模初步这六章内容.下册主要致力于一元函数微积分的扩展研究，并侧重对空间思维能力、复杂计算能力以及数学建模能力的初步训练.下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，柯西中值定理与泰勒公式，无穷级数，近似计算问题及其计算机实现这七章内容.
目录:
目 录
第一章函数、极限与连续1
第一节一元函数1
一、集合(1)二、函数的概念(2)三、函数的性质(4)
四、复合函数与反函数(7)五、基本初等函数(9)六、初等函数(13)
七、函数的参数表示和极坐标表示（13）思考题1.1(15)习题1.1(16)
第二节极限的概念17
一、引言(17)二、数列的极限(17)三、函数的极限(21)
思考题1.2(27)习题1.2(27)
第三节无穷小量与无穷大量28
一、无穷小量(28)二、无穷大量(29)三、无穷小量的性质(31)
思考题1.3(33)习题1.3(33)
第四节极限的运算法则与性质34
一、极限的运算法则(34)二、极限的性质(38)
思考题1.4(39)习题1.4(40)
第五节两个重要极限40
一、极限存在准则(41)二、两个重要极限(43)*三、柯西收敛准则(48)
思考题1.5(48)习题1.5(49)
第六节无穷小量的比较49
一、问题的引入(50)二、无穷小量的比较(50)三、利用等价无穷小量求极限(51)
思考题1.6(53)习题1.6(53)
第七节函数的连续性54
一、函数的连续性与间断点(54)二、连续函数的运算性质(59)
三、初等函数的连续性(61)四、闭区间上连续函数的性质(62)
思考题1.7(65)习题1.7(65)
第八节应用实例67
实例一：连续计息问题(67)实例二：科克曲线(67)
总习题一69
单元测试一70
第二章导数与微分72
第一节导数的概念72
一、两个经典问题(72)二、导数的定义(74)三、单侧导数(77)
四、导数的几何意义(78)五、函数连续与可导的关系(78)
思考题2.1(80)习题2.1(80)
第二节求导法则81
一、导数的四则运算法则(81)二、反函数的求导法则(83)
三、复合函数的求导法则(84)四、初等函数的求导公式(87)
思考题2.2(8
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