数列与数学归纳法 第3版
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作者冯志刚
出版社华东师范大学出版社
ISBN9787567597952
出版时间2020-04
版次3
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数160页
字数188千字
定价26元
货号SC:9787567597952
上书时间2024-09-18
商品详情
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作者简介:
冯志刚，湖南南县人，理学硕士，上海中学数学特级教师，正高级教师，国家督学，享受国务院特殊津贴专家。上海市数学会副理事长。长期从事数学奥林匹克教学工作，发表数十篇论文，累计撰写了近300万字的专著，是中国西部数学邀请赛执委会委员，曾五次出任国际数学奥林匹克中国国家队副领队，教过的学生中已有12人次获得国际数学奥林匹克（IMO）金牌，从2008年起，连续9年有学生获得IMO金牌。
主编推荐:
1、有利于培养创造性思维2、提高学生的学习效率3、既有踏实广泛的数学基础,又有刻苦专研科学的学习方法
内容简介:
数学归纳法是一种重要的证明方法，在数学的各分支中都有应用，其中用的最频繁的知识内容就是数列。本书是在《数学归纳法的证题方法与技巧》基础上改写的，这是基于数列与数学归纳法之间的知识交融、思想互通的特性而为的。由于与此相关的论文与专著不计其数，作者在写作过程中为避免雷同花了不少心思，引用了一些近期新的世界各国的数学奥林匹克问题，侧重于处理问题的一些思想方法与技巧，着重讨论了不同形式下数学归纳法的一些内涵与本质。作者尝试利用数列与数学归纳法中共性的东西，将数学奥林匹克一些分支中的问题在本质上串联起来，希望能从问题的解决过程中揭示数学的美与数学发现的乐趣，并以此激发读者学习数学的兴趣和挑战难题的勇气。
目录:
第一部分知识与方法001
1.第一数学归纳法001
2.第二数学归纳法006
3.最小数原理与无穷递降法013
4.数列的通项与求和019
5.等差数列与等比数列025
6.高阶等差数列与差分方法031
7.递推数列038
8.周期数列048
习题一053
第二部分专题选讲059
9.斐波那契（Fibonacci）数列059
10.平均值不等式的几个证明065
11.选择适当的跨度073
12.选择恰当的归纳对象075
13.对命题作恰当变化080
14.先猜后证086
15.数列中的存在性问题093
习题二099
习题解答105
参考资料160
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