实变函数与泛函分析
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作者作者:宋叔尼//张国伟//王晓敏
出版社科学出版社
ISBN9787030188045
出版时间2007-05
版次1
装帧平装
开本B5
纸张胶版纸
页数196页
字数232千字
定价39元
货号SC:9787030188045
上书时间2024-09-18
商品详情
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内容简介:
本书第1章至第6章为实变函数与泛函分析的基本内容，包括集合与测度、可测函数、Lebesgue积分、线性赋范空间、内积空间、有界线性算子与有界线性泛函等，第7章介绍了Banach空间上算子的微分，第8章介绍了泛函极值的相关内容。本书循着几何、代数、分析中熟悉的线索介绍了泛函分析的基本理论与非线性泛函分析的初步知识。本书可用作数学与应用数学、信息与计算科学、统计学专业的本科生教材，也可供相关专业的教师及工科研究生参考。
目录:
第1章 集合与测度
1.1 集合及映射
1.2 度量空间
1.3 Lebesgue可测集
习题1
第2章 可测函数
2.1 简单函数与可测函数
2.2 可测函数的性质
2.3 可测函数列的收敛性
习题2
第3章 Lebesgue积分
3.1 Lebesgue积分的概念与性质
3.2 积分收敛定理
3.3 Lebesgue积分与Riemann积分的关系
3.4 微分和积分
3.5 Fubini定理
习题3
第4章 线性赋范空间
4.1 线性空间
4.2 线性赋范空间
4.3 线性赋范空间中的收敛
4.4 空间的完备性
4.5 列紧性与有限维空间
4.6 不动点定理
4.7 拓扑空间简介
习题4
第5章 内积空间
5.1 内积空间与Hilbert空间
5.2 正交与正交补
5.3 正交分解定理
5.4 内积空间中的Fourier级数
习题5
第6章 有界线性算子与有界线性泛函
6.1 有界线性算子
6.2 开映射定理、共鸣定理和Hahn-Banach定理
6.3 共轭空间与共轭算子
6.4 几种收敛性
6.5 算子谱理论简介
习题6
第7章 Banach空间上算子的微分
7.1 非线性算子的有界性和连续性
7.2
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