微分方程数值解(第2版)
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作者房少梅，王霞主编
出版社科学出版社
ISBN9787030745286
出版时间2023-05
版次2
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数196页
字数244千字
定价59元
货号SC:9787030745286
上书时间2024-09-18
商品详情
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内容简介:
本书共9章，内容涉及常微分方程初值问题的数值方法、偏微分方程(包括椭圆型方程、抛物型方程及双曲型方程)的有限差分方法、分数阶微分方程数值方法、谱方法和有限元方法。全书内容全面，由浅入深，注重理论与数值实例相结合，着重培养学生掌握基本的数值格式，并能对模型问题进行数值模拟和对数值结果进行一定的分析，培养学生的动手能力。本书可作为普通高等院校数学专业和理工科相关专业的本科生和研究生的教材，教师可根据不同层次所需的教学学时数选择相应的教学内容；同时也可作为科研工作者应用数学方法来解决实际问题的参考书。
目录:
前言
第一版前言
第1章 常微分方程数值解 1
1.1 常微分方程初值问题的理论基础 1
1.2 Euler方法 3
1.2.1 显式Euler方法 3
1.2.2 隐式Euler方法 4
1.3 梯形方法 8
1.4 Runge-Kutta方法 9
1.4.1 Runge-Kutta方法简介 9
1.4.2 Runge-Kutta方法的构造 11
1.5 单步法的收敛性与相容性 16
1.5.1 单步法的收敛性 16
1.5.2 单步法的相容性 18
1.6 一般线性多步法 19
1.6.1 待定系数法 20
1.6.2 数值积分法 21
1.7 一般线性多步法的收敛性和稳定性 24
1.7.1 线性差分方程的基本性质 24
1.7.2 收敛性和稳定性 26
习题1 29
第2章 椭圆型方程的有限差分方法 31
2.1 五点差分格式 31
2.1.1 差分格式的建立 32
2.1.2 差分格式解的存在性 34
2.1.3 差分格式的求解 36
2.1.4 差分格式解的收敛性和稳定性 37
2.1.5 数值计算与Matlab模拟 40
2.2 边界条件离散化 44
2.2.1 矩形区域 44
2.2.2 一般区域 44
2.3 先验估计 46
习题2 49
第3章 抛物型方程的有限差分方法 52
3.1 扩散方
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