Lorenz混沌族中若干数学问题新研究
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作者廖晓昕 著
出版社华中科技大学出版社
ISBN9787568026215
出版时间2017-04
版次1
装帧精装
开本16开
纸张胶版纸
页数190页
字数260千字
定价88元
货号SC:9787568026215
上书时间2024-09-17
商品详情
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作者简介:
廖晓昕，1938年出生于湖南省新化县，1963年毕业于武汉大学数学系．20世纪80年代分别在复旦大学进修一年、南京大学中美高级研讨班进修三个月；受中国科学院数学研究所的邀请访问中国科学院三个月，并先后在数学所、力学所、自动化所、系统所和北京大学作学术报告．19931994年在美国南加州大学从事高访研究，后受英国皇家学会邀请，进行了为期半年的合作研究，其首创成果“随机神经网络”受日本资助邀请在IFAc大会上作学术报告．先后在华中师范大学、华中理工大学（现华中科技大学）数学系任教，20世纪90年代以来在华中科技大学控制科学与工程系（现自动化学院）任教授、博导，共培养硕士22名、博士18名、博士后7名。
内容简介:
本书以多个广义正定、径向无界的V函数为纲，综合利用Lyapunov、Lagrange稳定性理论和LaSalle不变原理，深入地研究了Lorenz混沌族中的核心数学问题，构造了全局指数吸引集，得到了平衡态的简洁代数充要条件及参数分支值的显示公式，以最少保守的反馈律应用到混沌控制、跟踪及同步. 全书内容集作者多年来的研究成果，具有一定的特色，使丰富的混沌理论和应用宝库又添异彩. 本书还特别讲述了作者的写作初衷、写作动机和写作过程，推心置腹地谈了研究技巧、心得、体会和经验，可以供数学、物理、信息科学的研究者参考，还可供大学生本科生和研究生参考.
目录:
第1章 Lorenz混沌系统全局吸引集的新结果及应用(1)
1.1 全局吸引集的新估计(2)
1.2 对周期解的全局指数跟踪(10)
1.3 对全局指数同步的应用(13)
1.4 本章小结(16)
第2章 Lorenz混沌系统全局指数吸引集的新概念和结果(17)
2.1 系数在有界区间内变化的全局指数吸引集(18)
2.2 系数在无界区间变化的全局指数吸引集(22)
2.3 两类新的Lorenz型系统的最终有界性(25)
2.4 全局吸引集外的动力学行为分析(29)
2.5 本章小结(30)
第3章 Lorenz混沌系统Lyapunov稳定性的代数充要条件及应用(31)
3.1 前人对Lorenz系统稳定性的综述(31)
3.2 平衡位置S0稳定性的简洁代数充要条件(33)
3.3 平衡位置S+和S-的稳定性分析(37)
3.4 对混沌控制的应用(41)
3.5 本章小结(44)
第4章 Chen混沌系统Lagrange指数吸引集的构建及应用(45)
4.1 概念、定义和引理(46)
4.2 一些预备知识(48)
4.3 主要定理的构造性证明(50)
4.4 对两个Chen系统混沌同步的应用(59)
4.5 本章小结(62)
第5章 Chen混沌系统平衡态的Lyapunov稳定性的简洁代数充要条件(63)
5.1 平衡位置S0(0,0,0)稳定的代数充要条件(63)
5.2 对混沌控制与反控制的应用(74)
5.3 对两个平衡位置S+,S-的全局镇定(75)
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