复分析:可视化方法
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作者(美)特里斯坦·尼达姆
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115552778
出版时间2021-02
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数548页
字数690千字
定价159元
货号SC:9787115552778
上书时间2024-09-17
商品详情
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作者简介:
特里斯坦·尼达姆，旧金山大学数学系教授，理学院副院长。牛津大学博士，导师为Roger Penrose（与霍金齐名的英国物理学家）。因本书被美国数学会授予Carl B. Allendoerfer奖。他的研究领域包括几何、复分析、数学史、广义相对论。
译者：齐民友，有名数学家、数学教育家。1952年毕业于武汉大学数学系，历任武汉大学数学研究所副所长、研究生院院长、副校长、校长。曾任国务院学位委员会第二届数学学科评议组成员、中国数学会副理事长、湖北省数学会理事长、湖北省科协副主席。
主编推荐:
1.牛津大学博士旧金山大学教授特里斯坦·尼达姆力作；
2.数学家、数学教育家齐民友翻译；
3.此书是复分析领域之名著，开创了数学领域的可视化潮流；
4.本书用一种真正不同寻常的、独具创造性的视角和可以看得见的论证方式解释初等复分析的理论，公开挑战当前占统治地位的纯符号逻辑推理。
5.作者通过大量的图示使原本比较抽象的数学概念，变得直观易懂，读者在透彻理解理论的同时，还能充分领略数学之美。
《复分析：可视化方法》对我来说首先是一个欣喜，随后便成为深得我心的一本书。特里斯坦·尼达姆运用创新、独特的几何观点，揭示复分析之美中许多令人吃惊的、未被人们认识到的方面。－－罗杰·彭罗斯
内容简介:
本书是在复分析领域产生了广泛影响的一本著作。作者独辟蹊径，用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路，十分便于读者理解，充分揭示了复分析的数学美。书中讲述的内容有作为变换看的复函数、默比乌斯变换、微分学、非欧几何学、环绕数、复积分、柯西公式、向量场、调和函数等。
目录:
第1章几何和复算术
1.1引言
1.2欧拉公式
1.3一些应用
1.4变换与欧氏几何
1.5习题
第2章作为变换看的复函数
2.1引言
2.2多项式
2.3幂级数
2.4指数函数
2.5余弦与正弦
2.6多值函数
2.7对数函数
2.8在圆周上求平均值
2.9习题
第3章默比乌斯变换和反演
3.1引言
3.2反演
3.3反演应用的三个例子
3.4黎曼球面
3.5默比乌斯变换：基本结果
3.6默比乌斯变换作为矩阵
3.7可视化与分类
3.8分解为2个或4个反射
3.9单位圆盘的自同构
3.10习题
第4章微分学：伸扭的概念
4.1引言
4.2一个令人迷惑的现象
4.3平面映射的局部描述
4.4复导数作为伸扭
4.5一些简单的例子
4.6共形=解析
4.7临界点
4.8柯西——黎曼方程
4.9习题
第5章微分学的进一步的几何研究
5.1柯西——黎曼的真面目
5.2关于刚性的一个启示
5.3log(z)的可视微分法
5.4微分学的各法则
5.5多项式、幂级数和有理函数
5.6幂函数的可视微分法
5.7exp(z)的可视微分法
5.8E'=E的几何解法
5.9高阶导数的一个应用：曲率
5.10天体力学
5.12习题<
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