离散数学
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作者费文龙,彭茂,杨振启 编
出版社科学出版社
ISBN9787030477811
出版时间2016-03
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数194页
字数300千字
定价39元
货号SC:9787030477811
上书时间2024-09-17
商品详情
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内容简介:
本书主要包含了经典离散数学课程的基本知识，包括数理逻辑、集合论、图论和代数系统4个部分的内容。其中数理逻辑主要介绍如何用数学的符号和语言研究推理演绎的过程，包括命题逻辑和谓词逻辑两部分；集合论用抽象化的方法定义了集合之间的关系，以及集合元素之间的关系和运算，包含了集合、二元关系和函数3块内容；图论介绍了一种特殊的离散结构，以及在这种结构上的基本算法；代数系统从理论角度定义了运算，是抽象代数的基础。
目录:
前言
第一章命题逻辑
1.1命题和联结词
1.1.1命题
1.1.2命题联结词
1.1.3命题表达式
1.1.4真值表的构造
1.1.5命题符号化
1.2重言式
1.2.1指派
1.2.2重言式
1.2.3逻辑等价
1.2.4永真蕴含
1.2.5代入规则与替换规则
1.2.6对偶原理
1.3公式中的范式
1.3.1析取范式和合取范式
1.3.2主析取范式
1.3.3主合取范式
1.4命题联结词的扩充与归约
1.4.1命题联结词的扩充
1.4.2命题联结词的规约
1.5基于命题的推理
1.5.1基于真值表的推理
1.5.2基于推理规则的推理
1.5.3应用实例
1.6习题
第二章谓词逻辑
2.1谓词公式
2.1.1个体
2.1.2谓词
2.1.3量词
2.1.4命题符号化
2.1.5谓词公式
2.2约束
2.2.1约束部分
2.2.2换名规则和代替规则
2.2.3公式的解释
2.3谓词公式中的永真式
2.3.1谓词公式的等价
2.3.2谓词公式的永真
2.3.3谓词公式的可满足
2.3.4永真公式
2.3.5代入规则、替换规则与对偶原理
2.4谓词公式中的范式
2.4.1前束范式
2.4.2斯柯林范式
2.5谓词推理
2.5.1推理规则
2.5.2举例
2.6习题
第三章集合论
3.1基本概念
3.2集合间的关系
3.3集合的运算
3.3.1集
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