神奇的几何辅助线
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作者周春荔编著
出版社电子工业出版社
ISBN9787121452833
出版时间2023-03
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数184页
字数294.4千字
定价49.8元
货号SC:9787121452833
上书时间2024-09-17
商品详情
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内容简介:
本书集周春荔教授毕生所学，将几何辅助线的添加方法和原理娓娓道来，充分体现"数学是智力的磨刀石，对于所有信奉教育的人而言，是一种不可缺少的思维训练”的育人作用。几何定理的证明，除少数简易的以外，非添加有用的辅助线，否则就无从着手。辅助线的作法，千变万化，没有一定的方法可以遵循，所以是证题时最困难的一件事。在普通几何书中，很少有将几何辅助线的原理、方法和建构讲得如此清晰明了，学生系统学习后，会得心应手解决几何相关问题。
目录:
第一章 几何证题知识概述 .1
1.1 命题的四种形式与充分必要条件 .2
1.1.1 命题的四种形式 .2
1.1.2 充分条件与必要条件 .4
1.2 分析数学题的思路 .11
1.2.1 倒推分析思路 .11
1.2.2 分析综合思路 .13
1.2.3 反设分析思路 .15
1.3 几种数学解题探索方法 .17
1.3.1 试验发现法 .17
1.3.2 联想类比法 .18
1.3.3 反例证伪法 .19
1.3.4 数形结合的构造图形法 .19
第二章 神奇的几何辅助线 .25
2.1 添加辅助线的目的 .25
2.2 添加辅助线的原则 .30
原则一 化繁为简 .30
原则二 相对集中 .31
原则三 作图构造 .33
原则四 显现特殊性 .34
2.3 名题剖析智慧精华 .35
2.4 图形变换与辅助线 .38
2.4.1 应用平移变换添加辅助线 .39
2.4.2 反射变换添加辅助线作法 .50
2.4.3 通过旋转变换添加辅助线的作用 .63
2.4.4 利用中心对称添加辅助线 .73
2.4.5 利用相似变换添加辅助线 .76
2.4.6 利用等积变换添加辅助线 .78
2.4.7 构造圆进行添加辅助线 .80
2.4.8 利用复合变换添加辅助线 .88
2.5 综合示范添加辅助线解题 .90
2.5.1 经典例题添加辅助线赏析 .91
2.5.2 有名竞赛题添加辅助线选析 .109
2.5.3 一题多证添加辅助线例谈 .132
第三章 例说构造图形解题 .141
3.1 构造图形解几何题 .143
3.2 构造图形解三角题 .153
3.3 构造图形解代数题 .162
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