数值分析
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作者陈学松编
出版社机械工业出版社
ISBN9787111715535
出版时间2023-01
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数204页
字数306千字
定价49.8元
货号SC:9787111715535
上书时间2024-09-17
商品详情
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内容简介:
本书是为适应新工科背景下教学模式改革以及满足现代科学技术对数值分析的需求而编写的。主要内容包括：插值法，函数逼近与曲线拟合，数值积分与数值微分，常微分方程数值解法，非线性方程求根，解线性方程组的直接方法和迭代法，特征值与特征向量计算等内容。本书取材广泛，实例丰富，例题中的数学实验均采用MATLAB编程计算，突出了对应用数学能力的培养。本书内容简明易懂，注重理论联系实际，可作为高等院校各专业数值分析或计算方法课程的教材，也可作为科技人员和自学者的参考书籍。
目录:
前言
第1章绪论1
1.1数值分析研究对象与特点1
1.2数值计算的误差1
1.2.1误差来源于分类1
1.2.2误差与有效数字3
1.2.3数值运算的误差估计6
1.3误差定性分析与避免误差危害7
1.3.1病态问题与条件数7
1.3.2算法的数值稳定性8
1.3.3避免误差危害的若干原则8
习题9
第2章插值法11
2.1引言11
2.2拉格朗日插值11
2.2.1线性插值与抛物插值11
2.2.2拉格朗日插值多项式13
2.2.3插值余项与误差估计14
2.3均差与牛顿插值公式17
2.3.1均差及其性质17
2.3.2牛顿插值公式19
2.4差分与等距节点插值21
2.4.1差分及其性质21
2.4.2等距节点插值公式24
2.5埃尔米特插值25
2.6分段低次插值29
2.6.1高次插值的病态性质29
2.6.2分段线性插值32
2.7三次样条插值34
习题38
第3章函数逼近与曲线拟合40
3.1函数逼近的基本概念40
3.1.1函数逼近与函数空间40
3.1.2范数与赋范线性空间42
3.1.3内积与内积空间42
3.2正交多项式44
3.2.1正交函数族与正交多项式44
3.2.2勒让德多项式45
3.2.3切比雪夫多项式48
3.2.4其他常用的正交多项式49
3.3很好一致逼近多项式
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