应用数值分析
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作者刘国庆等编著
出版社化学工业出版社
ISBN9787122366337
出版时间2020-10
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数260页
字数411千字
定价49元
货号SC:9787122366337
上书时间2024-09-17
商品详情
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内容简介:
本书系统地介绍了数值分析的基本概念、基础理论、基本数值方法和具有实际应用背景的数值方法的实现过程。主要包括：数值计算基础、解非线性方程的数值方法、解线性方程组的直接方法、多项式逼近和插值法、逼近理论与最小二乘法、解线性方程组的迭代法、数值微分与数值积分、解非线性方程组的数值方法、矩阵特征值与特征向量的近似计算、常微分方程数值解法、Matlab与科学计算。本书可作为高等学校理工科研究生数学类基础课程“数值分析”及数学、计算机类、信息类专业本科生算法类课程“数值分析”的课程用书，亦可供相关科研人员参考。
目录:
第1章数值计算基础
1.1数值方法
1.2误差分类
1.3绝对误差和相对误差
1.4舍入误差和有效数字
1.5数据误差在算术运算中的传播
1.6误差的影响
1.7算法的衡量指标
1.8算法的稳定性
习题1
第2章解非线性方程的数值方法
2.1迭代法的基本概念
2.2二分法
2.3不动点迭代和加速迭代收敛
2.4Newton-Raphson方法
2.5割线法
2.6多项式求根
2.7迭代初始值的选择
习题2
第3章解线性方程组的直接方法
3.1解线性方程组的Gauss消去法
3.2直接三角分解法
3.3向量和矩阵的范数
3.4条件数和摄动理论初步
3.5坏条件方程组求解
3.6条件数的应用案例
习题3
第4章多项式逼近和插值法
4.1函数空间
4.2插值法和Lagrange多项式
4.3Hermite插值
4.4三次样条插值
习题4
第5章逼近理论与最小二乘法
5.1很好平方逼近和正交多项式
5.2三角多项式逼近
5.3离散的最小二乘逼近
习题5
第6章解线性方程组的迭代法
6.1迭代法的基本理论
6.2Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
6.3逐次超松弛迭代法（SOR方法）
6.4共轭斜量法
6.5条件预优方法
习题6
第7章数
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