数学女孩 3 哥德尔不完备定理
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作者(日)结城浩
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115469915
出版时间2017-11
版次1
装帧平装
开本32开
纸张胶版纸
页数424页
字数342千字
定价59.8元
货号SC:9787115469915
上书时间2024-09-16
商品详情
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作者简介:
结城浩
生于1963年。日本知名技术作家和程序员。在编程语言、设计模式、数学、加密技术等领域，编写了很多深受欢迎的入门书。代表作有《数学女孩》系列、《程序员的数学》、《图解密码技术》等。
作者主页：http://www.hyuki.com
主编推荐:
《数学女孩》系列第三弹！
日本数学会强力推荐 绝赞的数学科普书
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在动人的故事中走近数学，在青春的浪漫中理解数学
如果你还没有明白，那么就算全世界的人都说“明白了，很简单啊”，你仍然要鼓起勇气说“不，我还不明白”。这一点很重要。
——结城浩
内容简介:
《数学女孩》系列以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的数学科普书”。《数学女孩3：哥德尔不完备定理》有许多巧思。每一章针对不同议题进行解说，再于最后一章切入正题——哥德尔不完备定理。作者巧妙地以每一章的概念作为拼图，拼出与塔斯基的形式语言的真理论、图灵机和判定问题一道被誉为“现代逻辑科学在哲学方面的三大成果”的哥德尔不完备定理的大概证明。整本书一气呵成，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。
摘要:
第1章 镜子的独白
“镜子呀镜子，在这世上谁好看？”
“女王陛下，在这世上您好看。”
女王很满意这个回答，因为这面镜子从不说谎。
——《白雪公主》
1.1 谁是老实人
1.1.1 镜子呀镜子
“哥哥，你知道《白雪公主》的故事吧？”尤里说。
“当然了，那个寻找掉了水晶鞋的公主的故事。”我答道。
“那是《灰姑娘》！哪是《白雪公主》啊！哼，真是的……”
“是吗？”我装傻。
“别装傻嘛～”尤里说完就笑了。
这里是我的房间，现在正值一月。新年假期马上就要结束了，开学以后还有个摸底考试。可是不知为何，房间里的气氛却很是悠闲。
尤里上初二，我上高二，她管我叫“哥哥”。不过，尤里不是我的亲妹妹。她的妈妈和我的妈妈是姐妹。换句话说，她是我的表妹。尤里从小就管我叫“哥哥”，现在也还这么叫我。
我的房间里有很多尤里喜欢的书。她住在我家附近，一放假就会过来玩。我学习的时候，尤里就在一旁悠然自得地看书。
尤里开了口：
“白雪公主的那个坏妈妈，是不是只要一对着镜子，就会这么问：镜子呀镜子，在这世上谁好看？”
“嗯，那个镜子就相当于‘美人测定仪’吧。”我回答。
“她是认为自己漂亮才那么问的吧。可是人家一照镜子就忍不住叹气，头发颜色这样，还分叉得厉害。”
尤里说着，开始拨弄她栗色的马尾辫。
我重新审视尤里。尤里觉得自己很差，但我却不那么觉得。她的表情总是千变万化，让人移不开眼，给人一种看到爆米花正在进裂时的感觉。她的脑子也转得快，跟她说话从没感到无聊过。
“啊——好想染头发啊——好想变漂亮啊——”
“没有没有，尤里。”我说。
尤里停下正在拨弄发梢的手，看向我。
“什么‘没有没有’啊？”
“就是说……尤里你这样也……嗯，足够……”
“足够？”
“就是说……”
“孩子们！吃百吉饼吗？”我妈在厨房喊道。
“吃——！”
她大声回答道，刚刚还一本正经的表情忽然来了个大逆转。
尤里站起身就来拽我。她穿着牛仔裤，身材非常纤细，没想到却这么有力气。
“快点儿啦，哥哥，我们赶紧去吃点心！”
1.1.2 谁是老实人
用餐。
“这本书有意思吗？”
尤里哗啦哗啦地翻着茶几上放着的数学谜题集。
“不知道，我还没看。放假前跟学校借的。”
“诶？高中图书室里还有这种书呐……哥哥，这道题你会吗？它问‘A1～A5这5个人里谁是老实人’。”
谁是老实人？
A1：“这里有1个人在说谎。”
A2：“这里有2个人在说谎。”
A3：“这里有3个人在说谎。”
A4：“这里有4个人在说谎。”
A5：“这里有5个人在说谎。”
“来，选你们喜欢的口味。”我妈端着盛有百吉饼的盘子过来了，“这边是原味的，这边是核桃味的，这边
...
目录:
序言
第1章 镜子的独白 1
1.1 谁是老实人 1
1.1.1 镜子呀镜子 1
1.1.2 谁是老实人 3
1.1.3 相同的回答 7
1.1.4 回答是沉默 8
1.2 逻辑谜题 9
1.2.1 爱丽丝、博丽丝和克丽丝 9
1.2.2 用表格来想 10
1.2.3 出题者的心思 14
1.3 帽子是什么颜色 15
1.3.1 不知道 15
1.3.2 对出题者的验证 18
1.3.3 镜子的独白 19
第2章 皮亚诺算术 23
2.1 泰朵拉 23
2.1.1 皮亚诺公理 23
2.1.2 无数个愿望 27
2.1.3 皮亚诺公理 PA1 28
2.1.4 皮亚诺公理 PA2 29
2.1.5 养大 32
2.1.6 皮亚诺公理 PA3 34
2.1.7 小的？ 35
2.1.8 皮亚诺公理 PA4 36
2.2 米尔嘉 39
2.2.1 皮亚诺公理 PA5 42
2.2.2 数学归纳法 43
2.3 在无数脚步之中 49
2.3.1 有限？无限？ 49
2.3.2 动态？静态？ 50
2.4 尤里 52
2.4.1 加法运算？ 52
2.4.2 公理呢？ 53
第3章 伽利略的犹豫 57
3.1 集合 57
3.1.1 美人的集合 57
3.1.2 外延表示法 58
3.1.3 餐桌 60
3.1.4 空集
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