抽象代数(二)
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作者作者:徐明曜//赵春来
出版社北京大学出版社
ISBN9787301085288
出版时间2007-03
版次1
装帧平装
开本A5
纸张胶版纸
页数288页
字数270千字
定价32元
货号SC:9787301085288
上书时间2024-08-16
商品详情
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内容简介:
《抽象代数(二)》是作者多年来在北京大学为硕士研究生开设抽象代数课程的讲义，书中系统讲述了抽象代数的基本理论和方法。它反映了新时期硕士研究生抽象代数课程的教学理念，凝聚了作者及同事们所积累的丰富教学经验。全书共分为六章，内容包括：预备知识，模，群的进一步知识，Galois理论，结合代数和有限群的表示论，典型群的初步知识等。每章配备适量习题，书末附有习题的解答或提示，供读者参考。
目录:
第0章 预备知识
§0.1 Zorn引理
§0.2 范畴与函子
第1章 模
§1.0 环论知识的复习
1.0.1 基本知识
1.0.2 素理想与极大理想
1.0.3 多项式环
1.0.4 整除性理论
§1.1 模的定义及例
§1.2 子模与商模，模的同态与同构
§1.3 模的直和与直积
§1.4 自由模
§1.5 主理想整环上的有限生成模
1.5.1 主理想整环上的有限生成自由模
1.5.2 有限生成模分解为自由模和扭模的直和
1.5.3 有限生成扭模分解为不可分解循环模的直和
1.5.4 主理想整环上的有限生成模的结构定理
1.5.5 主理想整环上有限生成模的第二种分解
1.5.6 应用
§1.6 张量积
§1.7 同态函子和张量函子
1.7.1 同态函子
1.7.2 张量函子
§1.8 整性相关
习题
第2章 群的进一步知识
§2.0 群论知识的复习
§2.1 自同构、特征子群
§2.2 群在集合上的作用
§2.3 传递置换表示及其应用
§2.4 算子群
§2.5 Jordan-Holder定理
§2.6 直积分解
§2.7 有限群的分类问题简介
§2.8 自由群和定义关系
习题
第3章 Galois理论
§3.0 域论知识的复习
3.0
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