数学物理方法
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作者王友年等主编
出版社大连理工大学出版社
ISBN9787568501149
出版时间2015-09
版次2
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数251页
字数316千字
定价36元
货号SC:9787568501149
上书时间2024-06-28
商品详情
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内容简介:
本书包括复变函数、数学物理方程及特殊函数三大部分内容，共分十四章。一部分主要介绍复变函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数展开、留数定理及应用、傅里叶变换和拉普拉斯变换；二部分主要介绍数学物理方程的建立、分离变量法、傅里叶级数展开法、积分变换法及格林函数法；三部分主要介绍球函数、柱函数及量子力学中的厄密函数和广义拉盖尔函数。
目录:
第一篇复变函数
第一章复变函数
1.1复数的概念及运算
1.2复变函数
1.3复变函数的导数
1.4解析函数
1.5几种简单的解析函数
1.6多值函数
第二章复变函数的积分
2.1复变函数的积分
2.2柯西定理
2.3柯西公式
2.4泊松积分公式
第三章解析函数的幂级数展开
3.1复变函数项级数
3.2幂级数
3.3泰勒级数展开
3.4洛朗级数展开
3.5孤立奇点的分类
第四章留数定理及应用
4.1留数定理
4.2留数的计算方法
4.3留数定理的应用
4.4补充内容
第五章傅里叶变换
5.1傅里叶级数
5.2傅里叶变换
5.3傅里叶变换的性质
5.4艿函数
第六章拉普拉斯变换
6.1拉普拉斯变换的定义
6.2拉普拉斯变换的性质
6.3拉普拉斯变换的反演
6.4拉普拉斯变换的应用
第二篇数学物理方程
第七章数学物理方程的建立
7.1波动方程
7.2输运方程
7.3泊松方程
7.4定解条件
第八章分离变量法
8.1直角坐标系中的分离变量法
8.2平面极坐标系中的分离变量法
8.3柱坐标系中的分离变量法
8.4球坐标系中的分离变量法
8.5施图姆一刘维尔型方程的本征值问题
第九章傅里叶级数展开法
9.1强迫振动的定解问题
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