工科数值分析
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作者王明辉
出版社电子工业出版社
ISBN9787121428081
出版时间2022-02
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数250页
字数416千字
定价49元
货号SC:9787121428081
上书时间2024-06-28
商品详情
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作者简介:
王明辉 教授，美国《数学评论》评论员，山东省数学会理事，山东省数学会高等数学专业委员会副理事长，目前方向为线性和非线性矩阵方程及最小二乘问题的计算，以及四元数上相关问题，计算生物学，主要有设计算法、理论分析和上机计算， 所需基础为矩阵理论、Matlab、数值分析等，以后计划向应用方面扩展，如图像处理、多元统计中的一些矩阵计算问题。
内容简介:
本书比较系统地讨论了现代科学与工程计算中最基本的方法，共分九章，包括科学计算简介、插值法、函数逼近、数值积分、线性方程组的直接解法、线性方程组的迭代解法、函数方程的数值解法、代数特征值问题和常微分方程的数值解法，强调问题驱动和算法的MATLAB软件实现，尝试激发学生的学习兴趣。本书概念清晰、分析严谨、语言流畅、结构合理，可读性强，只要求读者具有高等数学和线性代数的基本知识。本书提供电子课件。
本书符合“低学时、重应用、模块化”的要求，可作为理工科非数学专业本科生和研究生的数值分析课教材，也可以供以科学计算为工具的科技人员参考。
目录:
第1章 科学计算简介
1.1 数值分析简介
1.2 误差
1.2.1 误差的来源与分类
1.2.2 误差的定义
1.2.3 向前和向后误差分析
1.2.4 计算机浮点数系
1.3 误差的传播
1.3.1 误差估计
1.3.2 病态问题与条件数
1.3.3 算法的数值稳定性
1.4 数值误差控制
习题
第2章 插值法
2.1 代数多项式插值
2.1.1 待定系数法
2.1.2 拉格朗日插值多项式
2.1.3 牛顿插值多项式
2.2 带导数的插值问题
2.2.1 类拉格朗日法
2.2.2 类牛顿法
2.3 分段插值
2.3.1 Runge现象及高次插值的病态性质
2.3.2 分段线性插值
2.3.3 分段三次Hermite插值
2.4 三次样条插值
2.4.1 三次样条插值函数的概念
2.4.2 样条插值函数的建立
2.4.3 误差界与收敛性
2.5 案例及MATLAB实现
2.5.1 函数polyfit
2.5.2 函数interp
2.5.3 函数scape
习题
第3章 函数逼近
3.1 函数的很好平方逼近
3.1.1 一般概念及方法
3.2 曲线拟合的最小二乘法
3.2.1 最小二乘原理
3.2.2 法方程
3.
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